Задание 24 ЕГЭ по физике · 19CDFF
Относительная влажность воздуха
Влажный воздух находится в вертикальном гладком цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем с площадью S. На поршень медленно насыпают песок. На стенках сосуда появляется роса, если масса песка становится равной m. Температура влажного воздуха в сосуде поддерживается постоянной. Снаружи сосуда давление воздуха равно нормальному атмосферному давлению р0. Определите первоначальную относительную влажность воздуха в сосуде.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
До насыпки песка поршень находится в равновесии, поэтому давление влажного воздуха в сосуде равно атмосферному давлению:
p1=p0
После того как масса песка стала равной m, сила давления газа должна уравновешивать атмосферное давление и вес песка. Поэтому давление воздуха в сосуде в момент появления росы равно:
p2S=p0S+mg,p2=p0+mgS
До появления росы водяной пар не конденсируется, поэтому его количество постоянно. При постоянной температуре парциальное давление водяного пара обратно пропорционально объёму. Объём всей газовой смеси также изменяется изотермически, следовательно:
V1V2=p2p1
В момент появления росы пар становится насыщенным, поэтому его парциальное давление равно давлению насыщенного пара pнас. Если pв1 — первоначальное парциальное давление водяного пара, то:
pв1V1V2=pнас
Подставляя отношение объёмов, получаем первоначальное парциальное давление водяного пара:
pв1=pнасp1p2
Относительная влажность определяется как отношение фактического парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:
φ=pв1pнас=p1p2=p0p0+mgS
p1=p0
После того как масса песка стала равной m, сила давления газа должна уравновешивать атмосферное давление и вес песка. Поэтому давление воздуха в сосуде в момент появления росы равно:
p2S=p0S+mg,p2=p0+mgS
До появления росы водяной пар не конденсируется, поэтому его количество постоянно. При постоянной температуре парциальное давление водяного пара обратно пропорционально объёму. Объём всей газовой смеси также изменяется изотермически, следовательно:
V1V2=p2p1
В момент появления росы пар становится насыщенным, поэтому его парциальное давление равно давлению насыщенного пара pнас. Если pв1 — первоначальное парциальное давление водяного пара, то:
pв1V1V2=pнас
Подставляя отношение объёмов, получаем первоначальное парциальное давление водяного пара:
pв1=pнасp1p2
Относительная влажность определяется как отношение фактического парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:
φ=pв1pнас=p1p2=p0p0+mgS
Пример ответа
φ=p0p0+mgS=p0Sp0S+mg
Источник: Открытый банк ФИПИ 19CDFF
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.