Задание 24 ЕГЭ по физике · 2118C2
Объём гелиевых шаров
Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать 5000 воздушных шаров, наполненных гелием. До какого объёма необходимо надувать гелием каждый шар, чтобы изобретатель смог подняться в воздух при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха равна 27 °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на изобретателя, пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Для подъёма изобретателя сила, создаваемая разностью плотностей воздуха и гелия, должна уравновешивать его вес:
(ρвозд−ρHe)Vg=mg
После сокращения ускорения свободного падения общий объём гелия равен:
V=mρвозд−ρHe
Температура воздуха в абсолютной шкале:
T=27+273=300 К
Плотность газа при заданных давлении и температуре определяется формулой:
ρ=pMRT
При нормальном атмосферном давлении p=1,013⋅105 Па получаем плотность воздуха, принимая Mвозд=0,029 кг/м3:
ρвозд=1,013⋅105⋅0,0298,31⋅300≈1,18 кг/м3
Плотность гелия при MHe=0,004 кг/моль равна:
ρHe=1,013⋅105⋅0,0048,31⋅300≈0,162 кг/м3
Общий объём гелия во всех шарах:
V=601,18−0,162≈58,9 м3
Объём одного из 5000 одинаковых шаров:
V1=58,95000≈0,0118 м3≈11,8 л
(ρвозд−ρHe)Vg=mg
После сокращения ускорения свободного падения общий объём гелия равен:
V=mρвозд−ρHe
Температура воздуха в абсолютной шкале:
T=27+273=300 К
Плотность газа при заданных давлении и температуре определяется формулой:
ρ=pMRT
При нормальном атмосферном давлении p=1,013⋅105 Па получаем плотность воздуха, принимая Mвозд=0,029 кг/м3:
ρвозд=1,013⋅105⋅0,0298,31⋅300≈1,18 кг/м3
Плотность гелия при MHe=0,004 кг/моль равна:
ρHe=1,013⋅105⋅0,0048,31⋅300≈0,162 кг/м3
Общий объём гелия во всех шарах:
V=601,18−0,162≈58,9 м3
Объём одного из 5000 одинаковых шаров:
V1=58,95000≈0,0118 м3≈11,8 л
Пример ответа
Каждый шар необходимо наполнить гелием до объёма примерно 0,012 м3, или 12 л.
Источник: Открытый банк ФИПИ 2118C2
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.