Задание 24 ЕГЭ по физике · 236F6A
КПД тепловой машины
В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1→2), изохорного охлаждения (2→3) и адиабатного сжатия (3→1). КПД этой тепловой машины η=20 %. Найдите отношение работы A12, совершённой газом в изобарном процессе, к работе A31/, совершённой над газом при адиабатном сжатии.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
За один цикл газ получает тепло только на участке 1→2, поскольку участок 2→3 является охлаждением, а участок 3→1 — адиабатным.
Qподв=Q12
На участке 2→3 работа газа равна нулю, так как процесс изохорный. Работа газа при адиабатном сжатии отрицательна, поэтому работа внешних сил над газом равна A31′.
Aц=A12−A31′
Для одноатомного идеального газа Cp=52R. При изобарном процессе работа газа равна A12=νRΔT, а количество теплоты Q12=νCpΔT.
Q12=52A12
Подставим выражения для работы цикла и подведённого количества теплоты в формулу КПД. Обозначим искомое отношение через x=A12/A31′.
η=A12−A31′(5/2)A12=1−1/x5/2
Используем значение КПД η=0,20 и решим уравнение.
0,20=1−1/x2,5;1−1x=0,5;x=2
Qподв=Q12
На участке 2→3 работа газа равна нулю, так как процесс изохорный. Работа газа при адиабатном сжатии отрицательна, поэтому работа внешних сил над газом равна A31′.
Aц=A12−A31′
Для одноатомного идеального газа Cp=52R. При изобарном процессе работа газа равна A12=νRΔT, а количество теплоты Q12=νCpΔT.
Q12=52A12
Подставим выражения для работы цикла и подведённого количества теплоты в формулу КПД. Обозначим искомое отношение через x=A12/A31′.
η=A12−A31′(5/2)A12=1−1/x5/2
Используем значение КПД η=0,20 и решим уравнение.
0,20=1−1/x2,5;1−1x=0,5;x=2
Пример ответа
Подробное решение приводит к отношению A12/A'31 = 2.
Источник: Открытый банк ФИПИ 236F6A
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.