Задание 24 ЕГЭ по физике · 45F3AF
Максимальная температура для полёта шара
Воздушный шар объёмом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой до температуры 77 °С. Какой должна быть максимальная температура окружающего воздуха плотностью 1,2 кг/м3, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В момент начала подъёма сила Архимеда равна весу оболочки, груза и воздуха внутри шара:
ρнVg=(mо+mг+ρвV)g
Выразим плотность нагретого воздуха:
ρв=ρн−mо+mгV
Подставим значения:
ρв=1,2−400+2002500=1,2−0,24=0,96 кг/м3
Давление воздуха внутри и снаружи шара практически одинаково. Поэтому для идеального газа плотность обратно пропорциональна абсолютной температуре:
ρвρн=TнTв
Температура воздуха внутри шара равна Tв=77+273=350 К. Найдём абсолютную температуру окружающего воздуха:
Tн=Tвρвρн=350⋅0,961,2=280 К
Переведём температуру окружающего воздуха в градусы Цельсия:
tн=Tн−273=280−273=7 °C
ρнVg=(mо+mг+ρвV)g
Выразим плотность нагретого воздуха:
ρв=ρн−mо+mгV
Подставим значения:
ρв=1,2−400+2002500=1,2−0,24=0,96 кг/м3
Давление воздуха внутри и снаружи шара практически одинаково. Поэтому для идеального газа плотность обратно пропорциональна абсолютной температуре:
ρвρн=TнTв
Температура воздуха внутри шара равна Tв=77+273=350 К. Найдём абсолютную температуру окружающего воздуха:
Tн=Tвρвρн=350⋅0,961,2=280 К
Переведём температуру окружающего воздуха в градусы Цельсия:
tн=Tн−273=280−273=7 °C
Пример ответа
Максимальная температура окружающего воздуха составляет примерно 7 °C.
Источник: Открытый банк ФИПИ 45F3AF
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.