Задание 26 ЕГЭ по физике · 652146

Рассмотрим систему «стержень и шары». Внешние силы: силы тяжести m₁g и m₂g, направленные вниз, и реакции опор N_C и N_D, направленные вверх. Стержень находится в равновесии, поэтому равны нулю сумма сил и сумма моментов.
∑F_y=0,∑M=0
По условию сила давления стержня на опору равна по модулю реакции опоры, поэтому N_D=2N_C. Из условия равновесия по вертикали:
N_C+N_D=(m₁+m₂)g
Подставим N_D=2N_C, m₁=0,2 кг и m₂=0,3 кг:
3N_C=0,5g,N_C=g6,N_D=g3
Запишем правило моментов относительно опоры C. Сила тяжести первого шара создаёт момент против часовой стрелки, а силы тяжести второго шара и реакция опоры D — моменты по часовой стрелке.
m₁g⋅AC+N_D⋅CD−m₂g⋅(CB)=0
Расстояние от опоры C до точки B равно CB=AB−AC=1−0,2=0,8 м. Поэтому:
0,2g⋅0,2+g3⋅CD−0,3g⋅0,8=0
После сокращения на g получаем:
0,04+CD3−0,24=0,CD=0,6 м
Использование законов статики возможно, поскольку система покоится, стержень считается невесомым и недеформируемым, а действующие силы можно заменить их равнодействующими, приложенными в соответствующих точках.