Задание 26 ЕГЭ по физике · 8CF4D1
Движение бруска и груза
На горизонтальном столе находится брусок массой М = 1 кг, соединённый невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m = 500 г. На брусок действует сила F⃗, направленная под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок), F = 9 Н. В момент начала движения груз находился на расстоянии L = 32 см от края стола. Какую скорость V будет иметь груз в тот момент, когда он поднимется до края стола, если коэффициент трения между бруском и столом m = 0,3? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Рассмотрим движение бруска вправо, а груза вверх. Такое направление действительно является возможным, поскольку горизонтальная составляющая силы F направлена вправо.
Fx=Fcosα=9cos30°
На брусок действуют сила тяжести Mg, нормальная реакция опоры N, сила F⃗, сила натяжения нити T и сила трения f. В вертикальном направлении ускорения нет.
N+Fsinα−Mg=0,N=Mg−Fsinα
Сила трения направлена влево и равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию опоры.
f=μN=μ(Mg−Fsinα)
Запишем второй закон Ньютона для бруска в горизонтальном направлении и для груза в вертикальном направлении. Ускорения тел имеют одинаковые значения по модулю, так как нить нерастяжима.
Fcosα−T−μ(Mg−Fsinα)=Ma;T−mg=ma
Сложим уравнения и найдём ускорение системы.
a=Fcosα−μ(Mg−Fsinα)−mgM+m
При g=9,8 м/с2 получаем:
a=9cos30°−0,3(1⋅9,8−9sin30°)−0,5⋅9,81+0,5≈0,86 м/с2
Груз начинает движение из состояния покоя и проходит путь L=0,32 м с постоянным ускорением. Поэтому его скорость у края стола равна:
V2=2aL,V=≈0,74 м/с
Ускорение положительно, поэтому выбранное направление движения согласуется с результатом расчёта. Законы Ньютона применимы, поскольку тела движутся поступательно, нить нерастяжима, блок гладкий, а сила трения скольжения постоянна.
Fx=Fcosα=9cos30°
На брусок действуют сила тяжести Mg, нормальная реакция опоры N, сила F⃗, сила натяжения нити T и сила трения f. В вертикальном направлении ускорения нет.
N+Fsinα−Mg=0,N=Mg−Fsinα
Сила трения направлена влево и равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию опоры.
f=μN=μ(Mg−Fsinα)
Запишем второй закон Ньютона для бруска в горизонтальном направлении и для груза в вертикальном направлении. Ускорения тел имеют одинаковые значения по модулю, так как нить нерастяжима.
Fcosα−T−μ(Mg−Fsinα)=Ma;T−mg=ma
Сложим уравнения и найдём ускорение системы.
a=Fcosα−μ(Mg−Fsinα)−mgM+m
При g=9,8 м/с2 получаем:
a=9cos30°−0,3(1⋅9,8−9sin30°)−0,5⋅9,81+0,5≈0,86 м/с2
Груз начинает движение из состояния покоя и проходит путь L=0,32 м с постоянным ускорением. Поэтому его скорость у края стола равна:
V2=2aL,V=≈0,74 м/с
Ускорение положительно, поэтому выбранное направление движения согласуется с результатом расчёта. Законы Ньютона применимы, поскольку тела движутся поступательно, нить нерастяжима, блок гладкий, а сила трения скольжения постоянна.
Пример ответа
Скорость груза у края стола: V ≈ 0,74 м/с.
Источник: Открытый банк ФИПИ 8CF4D1
Похожие задания
26На горизонтальном столе находится брусок массой М = 1 кг, соединённый невесомой нерастяжимой нитью…Движение бруска и груза · 24D9C326Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 087023
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.