Задание 26 ЕГЭ по физике · 8D9256

Так как нить невесома и нерастяжима, блок идеален, а длина пружины постоянна, оба бруска и груз имеют одинаковые по модулю ускорения. Будем считать положительным направление вверх вдоль наклонной плоскости для брусков и вниз для груза.
a₁=a₂=a
На нижний брусок действуют сила упругости пружины, направленная вверх вдоль плоскости, сила тяжести и реакция опоры. Проекция второго закона Ньютона на наклонную плоскость:
F_упр−mgsinα=ma
Для верхнего бруска сила натяжения нити направлена вверх вдоль плоскости, а сила упругости и составляющая силы тяжести направлены вниз:
T−F_упр−mgsinα=ma
Для подвешенного груза:
Mg−T=Ma
Сложим уравнения для двух брусков и груза. Внутренние силы натяжения нити и упругости сократятся:
Mg−2mgsinα=(M+2m)a
Найдём ускорение системы при sin30^°=0,5:
a=Mg−2mgsinαM+2m=g2−2⋅0,25⋅0,52+2⋅0,25=0,7g
Из уравнения движения нижнего бруска найдём силу упругости пружины:
F_упр=m(a+gsinα)=0,25(0,7g+0,5g)=0,3g
По закону Гука сила упругости равна k(L−l), поэтому удлинение пружины составляет:
k(L−l)=0,3g
Принимая g=10 м/с², получаем:
L−l=0,3⋅10100=0,03 м=3 см
Следовательно, длина пружины в нерастянутом состоянии равна:
l=L−3 см=15 см−3 см=12 см