Задание 26 ЕГЭ по физике · 904771
Равновесие наклонного стержня
Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС
(см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найдите модуль силы <?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />F⃗, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
(см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найдите модуль силы <?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />F⃗, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На стержень действуют сила тяжести mg, приложенная в его середине, сила натяжения нити T, направленная горизонтально влево, и сила реакции шарнира F⃗ с компонентами Fx и Fy.
Запишем условие равенства моментов относительно шарнира A. Плечо силы натяжения равно Lsinα, а плечо силы тяжести равно L2cosα.
TLsinα=mgL2cosα
Отсюда найдём силу натяжения нити. При α=45° имеем cotα=1.
T=mg2cotα=mg2
Из равновесия по горизонтали и вертикали следуют компоненты силы реакции шарнира.
Fx=T=mg2,Fy=mg
Модуль силы реакции шарнира равен корню из суммы квадратов её компонент.
F==mg=mg2
Подставим m=1 кг и g=10 Н/кг.
F=1⋅102=5 Н≈11,2 Н
Запишем условие равенства моментов относительно шарнира A. Плечо силы натяжения равно Lsinα, а плечо силы тяжести равно L2cosα.
TLsinα=mgL2cosα
Отсюда найдём силу натяжения нити. При α=45° имеем cotα=1.
T=mg2cotα=mg2
Из равновесия по горизонтали и вертикали следуют компоненты силы реакции шарнира.
Fx=T=mg2,Fy=mg
Модуль силы реакции шарнира равен корню из суммы квадратов её компонент.
F==mg=mg2
Подставим m=1 кг и g=10 Н/кг.
F=1⋅102=5 Н≈11,2 Н
Пример ответа
Модуль силы со стороны шарнира: F = 5√5 Н ≈ 11,2 Н.
Источник: Открытый банк ФИПИ 904771
Похожие задания
26Тонкий однородный стержень АВ постоянного сечения шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной…Равновесие наклонного стержня · 2A7ADB26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 087023
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.