Задание 26 ЕГЭ по физике · 2A7ADB
Равновесие наклонного стержня
Тонкий однородный стержень АВ постоянного сечения шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок), угол наклона стержня к горизонту a = 60°. Трение в шарнире пренебрежимо мало́. Найдите массу стержня m, если модуль силы F⃗, с которой шарнир действует на стержень, равен 15 Н. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На стержень действуют сила тяжести mg, приложенная в его середине, сила натяжения нити T, направленная горизонтально влево, и сила реакции шарнира F⃗.
Стержень покоится, поэтому применимы условия равновесия твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта: равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил.
Запишем равенство моментов относительно точки A. Плечо силы натяжения равно lsinα, а плечо силы тяжести равно l2cosα.
Tlsinα=mgl2cosα
Отсюда сила натяжения выражается через вес стержня:
T=mg2cotα=mg2
Из равновесия по горизонтали и вертикали следует, что горизонтальная составляющая силы шарнира равна T, а вертикальная составляющая по модулю равна mg. Поэтому:
F2=T2+(mg)2
Подставим выражение для T и значение силы шарнира:
152=(mg)21+112=(mg)21312
Следовательно, mg=15 Н, а при g=10 Н/кг масса стержня равна:
m=1510≈1,44 кг
Стержень покоится, поэтому применимы условия равновесия твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта: равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил.
Запишем равенство моментов относительно точки A. Плечо силы натяжения равно lsinα, а плечо силы тяжести равно l2cosα.
Tlsinα=mgl2cosα
Отсюда сила натяжения выражается через вес стержня:
T=mg2cotα=mg2
Из равновесия по горизонтали и вертикали следует, что горизонтальная составляющая силы шарнира равна T, а вертикальная составляющая по модулю равна mg. Поэтому:
F2=T2+(mg)2
Подставим выражение для T и значение силы шарнира:
152=(mg)21+112=(mg)21312
Следовательно, mg=15 Н, а при g=10 Н/кг масса стержня равна:
m=1510≈1,44 кг
Пример ответа
m≈1,44 кг
Источник: Открытый банк ФИПИ 2A7ADB
Похожие задания
26Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см.…Равновесие наклонного стержня · 90477126Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 087023
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.