Задание 24 ЕГЭ по физике · 9360C8

В процессе 2–3 объём постоянен, поэтому работа газа равна нулю. На участке 3–1 процесс адиабатный, поэтому количество теплоты равно нулю. Следовательно, газ отдаёт тепло холодильнику только на участке 2–3.
Q₂₃=−3370 Дж
Для одноатомного газа показатель адиабаты равен γ=5/3. По графику V₁=V₀, V₃=2V₀, p₁=p₀. Из уравнения адиабаты получаем давление в точке 3.
p₃(2V₀)^5/3=p₀V₀^5/3,p₃=p₀2^5/3
Из уравнения состояния идеального газа находим отношения температур:
T₂=4T₁,T₃=p₃⋅2V₀nR=2^−2/3T₁
Используем выражение для количества теплоты при постоянном объёме:
3370=32nR(T₂−T₃)=32p₀V₀(4−2^−2/3)
Отсюда:
p₀V₀=337032(4−2^−2/3)≈667 Дж
На участке 1–2 изменение внутренней энергии и количество теплоты равны:
ΔU₁₂=32nR(T₂−T₁)=92p₀V₀,Q₁₂=ΔU₁₂+A₁₂
Для всего цикла изменение внутренней энергии равно нулю, поэтому суммарная работа газа равна суммарному количеству теплоты. Так как A₂₃=0 и Q₃₁=0:
A₁₂+A₃₁=Q₁₂+Q₂₃=92p₀V₀+1000−3370
Подставляем найденное значение p₀V₀ и учитываем, что на участке 3–1 газ сжимается, поэтому работа внешних сил положительна и равна по модулю работе газа:
∣A₃₁∣=3370−92p₀V₀≈3370−92⋅667≈369 Дж