Задание 24 ЕГЭ по физике · ACC239
Охлаждение воздуха в сосуде
Сосуд с воздухом, отделённым от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле t1 =18 °С. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры t2 должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли? Начальный объём воздуха в сосуде V1 = 2 дм3. Масса сосуда с поршнем m = 2,2 кг. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой ρ = 7800 кг/м3. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При достижении дна сила Архимеда равна весу сосуда с поршнем. Объём вытесненной воды равен сумме объёма воздуха и объёма стали.
ρвgV2+mρ=mg
Выразим объём воздуха в сосуде в момент опускания на дно, приняв плотность воды равной 1000 кг/м3:
V2=mρв−mρ=2,21000−2,27800≈1,92⋅10−3 м3
Поршень движется без трения, поэтому давление воздуха остаётся постоянным. Для изобарического процесса применим закон Шарля.
V1T1=V2T2
Переведём начальную температуру в кельвины и найдём конечную температуру:
T1=18+273=291 К,T2=T1V2V1=291⋅1,922,00≈279,5 К
Переведём результат в градусы Цельсия:
t2=T2−273≈6,5 °C
ρвgV2+mρ=mg
Выразим объём воздуха в сосуде в момент опускания на дно, приняв плотность воды равной 1000 кг/м3:
V2=mρв−mρ=2,21000−2,27800≈1,92⋅10−3 м3
Поршень движется без трения, поэтому давление воздуха остаётся постоянным. Для изобарического процесса применим закон Шарля.
V1T1=V2T2
Переведём начальную температуру в кельвины и найдём конечную температуру:
T1=18+273=291 К,T2=T1V2V1=291⋅1,922,00≈279,5 К
Переведём результат в градусы Цельсия:
t2=T2−273≈6,5 °C
Пример ответа
Вода должна охладиться примерно до t2 ≈ 6,5 °C.
Источник: Открытый банк ФИПИ ACC239
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.