Задание 24 ЕГЭ по физике · B27AE1
Подъём воздушного шара
Воздушный шар наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Абсолютная температура Т горячего воздуха в 2 раза больше температуры Т0 окружающего воздуха. При каком отношении массы оболочки к массе наполняющего её воздуха шар начнёт подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Массой груза и объёмом материала оболочки шара пренебречь.
Массой груза и объёмом материала оболочки шара пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В момент начала подъёма сила Архимеда, действующая на шар, равна весу горячего воздуха и оболочки:
FA=(mвозд+mоб)g
Сила Архимеда равна весу вытесненного окружающего воздуха. Поэтому условие равновесия на границе подъёма имеет вид:
ρ0Vg=(mвозд+mоб)g
Давление горячего воздуха равно атмосферному давлению, как и давление окружающего воздуха. Для идеального газа при одинаковом давлении плотность обратно пропорциональна абсолютной температуре:
ρρ0=T0T=12
Масса горячего воздуха в шаре равна mвозд=ρV, поэтому ρ0V=2mвозд.
Подставляя это соотношение в условие начала подъёма, получаем:
2mвозд=mвозд+mоб
Следовательно, масса оболочки должна быть равна массе горячего воздуха.
mобmвозд=1
FA=(mвозд+mоб)g
Сила Архимеда равна весу вытесненного окружающего воздуха. Поэтому условие равновесия на границе подъёма имеет вид:
ρ0Vg=(mвозд+mоб)g
Давление горячего воздуха равно атмосферному давлению, как и давление окружающего воздуха. Для идеального газа при одинаковом давлении плотность обратно пропорциональна абсолютной температуре:
ρρ0=T0T=12
Масса горячего воздуха в шаре равна mвозд=ρV, поэтому ρ0V=2mвозд.
Подставляя это соотношение в условие начала подъёма, получаем:
2mвозд=mвозд+mоб
Следовательно, масса оболочки должна быть равна массе горячего воздуха.
mобmвозд=1
Пример ответа
Отношение массы оболочки к массе наполняющего её воздуха равно 1:1.
Источник: Открытый банк ФИПИ B27AE1
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.