Задание 26 ЕГЭ по физике · BBC367
Равновесие стержня с блоком
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 200 г и m2 = 100 г, расположенными в точках C
и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой M = 100 г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии: если стержень отклонён от вертикали на угол α = 30°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 30°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину l стержня АВ. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень.
и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой M = 100 г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии: если стержень отклонён от вертикали на угол α = 30°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 30°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину l стержня АВ. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На груз M действуют сила тяжести Mg вниз и сила натяжения нити T вверх. Так как груз покоится,
T=Mg
На стержень действуют силы тяжести грузиков m1g и m2g, сила натяжения T в точке B и реакция шарнира в точке A. Момент реакции шарнира относительно точки A равен нулю.
Плечо силы тяжести грузика m1 равно bsinα, а грузика m2 — lsinα. Момент силы натяжения равен Tlsin(α+β).
Tlsin(α+β)=m1gbsinα+m2glsinα
Подставим T=Mg и выразим длину стержня:
l=m1bsinαMsin(α+β)−m2sinα
Подставим значения в единицах СИ:
l=0,2⋅0,25⋅sin30°0,1⋅sin60°−0,1⋅sin30°≈0,683 м
На рисунке сил для груза M нужно показать силу тяжести Mg вниз и силу натяжения T вверх. Для стержня нужно показать силы тяжести m1g и m2g вниз, натяжение T вдоль нити в точке B и реакцию шарнира в точке A.
T=Mg
На стержень действуют силы тяжести грузиков m1g и m2g, сила натяжения T в точке B и реакция шарнира в точке A. Момент реакции шарнира относительно точки A равен нулю.
Плечо силы тяжести грузика m1 равно bsinα, а грузика m2 — lsinα. Момент силы натяжения равен Tlsin(α+β).
Tlsin(α+β)=m1gbsinα+m2glsinα
Подставим T=Mg и выразим длину стержня:
l=m1bsinαMsin(α+β)−m2sinα
Подставим значения в единицах СИ:
l=0,2⋅0,25⋅sin30°0,1⋅sin60°−0,1⋅sin30°≈0,683 м
На рисунке сил для груза M нужно показать силу тяжести Mg вниз и силу натяжения T вверх. Для стержня нужно показать силы тяжести m1g и m2g вниз, натяжение T вдоль нити в точке B и реакцию шарнира в точке A.
Пример ответа
Длина стержня AB ≈ 0,68 м ≈ 68 см.
Источник: Открытый банк ФИПИ BBC367
Похожие задания
26Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 100 г и m2 = 200 г, расположенными в точках C и B…Равновесие стержня с блоком · 27EF8526Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 087023
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.