Задание 26 ЕГЭ по физике · F5E61D
Задача с обоснованием: статика
К концам невесомого рычага подвесили за невесомые нерастяжимые нити два сплошных груза массами 1,28 кг и 0,32 кг и привели рычаг в состояние равновесия. Затем рычаг с грузами расположили над водой так, что оба груза целиком оказались под водой. В результате для сохранения равновесия точку опоры пришлось переместить на 10 см. Определите первоначальное расстояние от более тяжёлого груза до точки опоры, если объёмы обоих грузов одинаковы и равны 200 см3. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рычаг, для двух случаев, а также на погружённые в воду грузы.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Обозначим первоначальные расстояния от точки опоры до более тяжёлого и лёгкого грузов через x и y. Для невесомого рычага в равновесии применяем закон моментов сил.
m1gx=m2gy
Подставляя массы грузов, получаем отношение первоначальных плеч:
yx=1,280,32=4
Выталкивающая сила для каждого полностью погружённого груза соответствует силе тяжести воды объёмом 200 см3=2⋅10−4 м3. Её действие эквивалентно уменьшению массы груза на ρвV=1000⋅2⋅10−4=0,20 кг.
FA=ρвgV
Под водой силы натяжения нитей, действующие на рычаг, равны эффективным весам грузов. Поэтому отношение новых плеч x′ и y′ равно:
y′x′=1,28−0,200,32−0,20=1,080,12=9
Длина рычага постоянна: x+y=x′+y′. Из отношений плеч следует x+y=5x=10x′. Следовательно, первоначальная точка опоры находилась на расстоянии L/5 от тяжёлого груза, а новая — на расстоянии L/10.
Δx=L5−L10=L10
Точка опоры переместилась на 10 см, поэтому L/10=10 см и L=100 см. Первоначальное расстояние до более тяжёлого груза равно:
x=L5=1005=20 см
m1gx=m2gy
Подставляя массы грузов, получаем отношение первоначальных плеч:
yx=1,280,32=4
Выталкивающая сила для каждого полностью погружённого груза соответствует силе тяжести воды объёмом 200 см3=2⋅10−4 м3. Её действие эквивалентно уменьшению массы груза на ρвV=1000⋅2⋅10−4=0,20 кг.
FA=ρвgV
Под водой силы натяжения нитей, действующие на рычаг, равны эффективным весам грузов. Поэтому отношение новых плеч x′ и y′ равно:
y′x′=1,28−0,200,32−0,20=1,080,12=9
Длина рычага постоянна: x+y=x′+y′. Из отношений плеч следует x+y=5x=10x′. Следовательно, первоначальная точка опоры находилась на расстоянии L/5 от тяжёлого груза, а новая — на расстоянии L/10.
Δx=L5−L10=L10
Точка опоры переместилась на 10 см, поэтому L/10=10 см и L=100 см. Первоначальное расстояние до более тяжёлого груза равно:
x=L5=1005=20 см
Пример ответа
Первоначальное расстояние от более тяжёлого груза до точки опоры равно 20 см.
Источник: Открытый банк ФИПИ F5E61D
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.