Задание 14 ЕГЭ по информатике · 1F31B9
Наименьшее x, кратность и частноеПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
78x7964319 + 25x4319+ 63x519
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
78x7964319 + 25x4319+ 63x519
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
368599039
Подсказки (3)
- Как связаны остатки степеней 19 по модулю 18?
- Так как 19≡1(mod18), остаток числа по модулю 18 равен остатку суммы его цифр.
- Сумма цифр всего выражения равна 72+3x. Она кратна 18 при x=0,6,12,18, поэтому минимально x=0. Переведите выражение с этим значением x в десятичную систему и разделите на 18.
Решение
from string import *
for x in printable[:19]:
a = int(f'78{x}79643',19) + int(f'25{x}43',19) + int(f'63{x}5',19)
if a%18==0:
print(a//18)
breakЧастые ошибки
- Забывают, что в 19-ричной системе цифра x может принимать значения от 0 до 18.
- Ошибочно считают, что для проверки делимости нужно полностью переводить все числа в десятичную систему.
- Выбирают первое подходящее значение x, не проверяя, что оно является наименьшим.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Результат выражения 3∙16^(2018) - 2∙8^(1028) - 3∙4^(1100) - 2^(1050) - 2022 записали в 4-ричной системе…Наименьшее x, кратность и частное14Результат выражения 4 ∙ 625^(9) −25^(15) + 2 ∙ 5^(11) − 7 записали в 5-ричной системе счисления. Сколько цифр…Наименьшее x, кратность и частное14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 9897x2115 + 12x02315 В…Наименьшее x, кратность и частное · 0307ED14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23. 913x212523 + 712x691123 В…Наименьшее x, кратность и частное · 16301614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419 В…Наименьшее x, кратность и частное · 217C7914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+…Наименьшее x, кратность и частное · 404DD614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419+ 73x419…Наименьшее x, кратность и частное · 412BA214Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422…Наименьшее x, кратность и частное · 5BFD7A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.