Задание 14 ЕГЭ по информатике · 412BA2

Наименьшее x, кратность и частноеВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98x7973119 + 36x1419+ 73x419
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Показать ответ
467926139
Подсказки (3)
  1. Как связаны степени основания 19 с делимостью на 18?
  2. Так как 19≡1(mod18), остаток числа в системе счисления с основанием 19 равен остатку суммы его цифр по модулю 18.
  3. Сумма цифр всего выражения равна 72+3x. Поэтому 3x должно делиться на 18, а наименьшая допустимая цифра x равна 0. После подстановки переведите выражение в десятичную систему и разделите на 18.
Решение
from string import *
for x in printable[:19]:
    a = int(f'98{x}79731',19) + int(f'36{x}14',19) + int(f'73{x}4',19)
    if a%18==0:
        print(a//18)
        break
Частые ошибки
  • Забывают, что цифра x может принимать значение 0.
  • Используют сумму цифр только одного слагаемого.
  • Неправильно вычисляют разряды при переводе 19-ричных чисел в десятичную систему.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23. 913x212523 + 712x691123 В…Наименьшее x, кратность и частное · 16301614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 78x7964319 + 25x4319+ 63x519…Наименьшее x, кратность и частное · 1F31B914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419 В…Наименьшее x, кратность и частное · 217C7914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+…Наименьшее x, кратность и частное · 404DD614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422…Наименьшее x, кратность и частное · 5BFD7A14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В…Наименьшее x, кратность и частное · AE42F914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29. 923x87429 + 524x615229 В…Наименьшее x, кратность и частное · B806E114Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1515 + 7x23315 В…Наименьшее x, кратность и частное · E5C194

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.