Задание 14 ЕГЭ по информатике · 0307ED
Наименьшее x, кратность и частноеПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
9897x2115 + 12x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
9897x2115 + 12x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
7853726
Подсказки (3)
- Представьте оба числа в виде многочленов по основанию 15 и рассмотрите получившееся выражение по модулю 14.
- Так как 15≡1(mod14), значение числа в 15-ричной системе сравнимо по модулю 14 с суммой его цифр.
- Для выражения 9897x2115+12x02315 получаем условие 2+2x≡0(mod14). Наименьшая подходящая цифра — x=6.
Решение
from string import *
for x in printable[:15]:
a = int(f'9897{x}21',15) + int(f'12{x}023',15)
if a%14==0:
print(a//14)
breakЧастые ошибки
- Забывают, что цифра x встречается в обоих слагаемых.
- Неверно определяют разряд, в котором находится x.
- Указывают найденное значение x, а не частное от деления выражения на 14.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1315 + 7x21315 В…Наименьшее x, кратность и частное14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 123x515 + 1x23315 В записи…Наименьшее x, кратность и частное14Результат выражения 3∙16^(2018) - 2∙8^(1028) - 3∙4^(1100) - 2^(1050) - 2022 записали в 4-ричной системе…Наименьшее x, кратность и частное14Результат выражения 4 ∙ 625^(9) −25^(15) + 2 ∙ 5^(11) − 7 записали в 5-ричной системе счисления. Сколько цифр…Наименьшее x, кратность и частное14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23. 913x212523 + 712x691123 В…Наименьшее x, кратность и частное · 16301614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 78x7964319 + 25x4319+ 63x519…Наименьшее x, кратность и частное · 1F31B914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419 В…Наименьшее x, кратность и частное · 217C7914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+…Наименьшее x, кратность и частное · 404DD6
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.