Задание 14 ЕГЭ по информатике · 217C79

Наименьшее x, кратность и частноеВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98x7973119 + 36x1419
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Показать ответ
468886479
Подсказки (3)
  1. Представьте оба числа в виде многочлена по степеням основания 19, а затем найдите условие делимости полученного выражения на 18.
  2. После перевода в десятичную систему выражение принимает вид 8422621402+2476460x. Используйте остатки по модулю 18.
  3. Из условия делимости следует 4+2x≡0(mod9), поэтому наименьшее допустимое значение x равно 7. Затем вычислите (8422621402+2476460⋅7)/18.
Решение
from string import *
for x in printable[:19]:
    a = int(f'98{x}79731',19) + int(f'36{x}14',19)
    if a%18 == 0:
        print(a//18)
        break
Частые ошибки
  • Забывают учитывать разряды числа, содержащие неизвестную цифру x.
  • Ищут только одно решение сравнения и не проверяют все допустимые цифры 19-ричной системы.
  • Оставляют результат в 19-ричной системе счисления вместо десятичной.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

14Результат выражения 4 ∙ 625^(9) −25^(15) + 2 ∙ 5^(11) − 7 записали в 5-ричной системе счисления. Сколько цифр…Наименьшее x, кратность и частное14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 9897x2115 + 12x02315 В…Наименьшее x, кратность и частное · 0307ED14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23. 913x212523 + 712x691123 В…Наименьшее x, кратность и частное · 16301614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 78x7964319 + 25x4319+ 63x519…Наименьшее x, кратность и частное · 1F31B914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+…Наименьшее x, кратность и частное · 404DD614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419+ 73x419…Наименьшее x, кратность и частное · 412BA214Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422…Наименьшее x, кратность и частное · 5BFD7A14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В…Наименьшее x, кратность и частное · AE42F9

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.