Задание 14 ЕГЭ по информатике · 26EF02
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 98 × 320 – 310 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Показать ответ
34
Подсказки (3)
- Представьте все множители выражения как степени числа 3.
- Учтите, что 98=316, поэтому произведение равно 336.
- Рассмотрите троичную запись числа 336−310−3: после заимствования цифры 2 встречаются на позициях от 1 до 9 и от 11 до $35.
Решение
1. Преобразуем выражение к степеням числа 3:
98×320−310−3=316×320−310−3=336−310−3
2. В троичной записи числа 336−310 стоят цифры 2 на позициях от 10 до 35. После вычитания 3=31 происходит заимствование: на позициях от 1 до 9 появляются цифры 2, на позиции 10 остаётся цифра 1, а на позициях от 11 до 35 сохраняются цифры 2.
3. Количество цифр 2 равно сумме количества цифр на позициях от 1 до 9иот11 до $35:
9+25=34
98×320−310−3=316×320−310−3=336−310−3
2. В троичной записи числа 336−310 стоят цифры 2 на позициях от 10 до 35. После вычитания 3=31 происходит заимствование: на позициях от 1 до 9 появляются цифры 2, на позиции 10 остаётся цифра 1, а на позициях от 11 до 35 сохраняются цифры 2.
3. Количество цифр 2 равно сумме количества цифр на позициях от 1 до 9иот11 до $35:
9+25=34
Частые ошибки
- Неверно преобразуют 98 в степень числа 3.
- Не учитывают заимствование при вычитании 3.
- Считают цифру 1 на позиции 10 цифрой 2.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1425^(12) + 5^(36) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1BB9431425^(5) + 5^(15) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1DD2DF149^(12) + 3^(7) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1E12B5149^(28) + 3^(84) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1ED8F614Значение арифметического выражения 7 • 512^(19) + 64^(18) – 5 • 8^(17) – 16 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 34B4441449^(11) + 7^(33) – 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 352C1A14Значение арифметического выражения 2 ∙ 729^(75) + 2 ∙ 243^(78) + 81^(81) + 2 ∙ 27^(84) + 2 ∙ 9^(87) + 58…Нули/цифры в записи суммы степеней · 370F1914Значение арифметического выражения 3 • 256^(9) - 64^(10) + 2 • 16^(11) - 17 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 398FF7
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.