Задание 14 ЕГЭ по информатике · 1DD2DF
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 255 + 515 – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Показать ответ
8
Подсказки (3)
- Представьте 255 как степень числа 5 и выполните вычитание в пятеричной системе.
- Используйте равенство 255=525=510.
- Выражение принимает вид 515+510−52. При вычитании 52 из 510 появляются восемь цифр 4.
Решение
1. Преобразуем первую степень:
255=525=510
2. Запишем выражение в виде суммы степеней числа 5:
515+510−52
3. В пятеричной системе число 515 записывается как единица и пятнадцать нулей. При вычитании 52 из разряда 510 выполняется заимствование, поэтому разряды от 52 до 59 заполняются цифрами 4.
4. Количество разрядов от 2 до 9 включительно равно:
9−2+1=8
255=525=510
2. Запишем выражение в виде суммы степеней числа 5:
515+510−52
3. В пятеричной системе число 515 записывается как единица и пятнадцать нулей. При вычитании 52 из разряда 510 выполняется заимствование, поэтому разряды от 52 до 59 заполняются цифрами 4.
4. Количество разрядов от 2 до 9 включительно равно:
9−2+1=8
Частые ошибки
- Не преобразуют 255 в 510.
- Неверно считают количество разрядов с цифрой 4 при заимствовании.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 9^(23) + 3^(69) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 152A0114Значение арифметического выражения 9^(8) + 3^(5) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 198C1A14Определите сумму всех цифр с числовым значением, превышающим 9, в 36-ричной записи числа, заданного…Нули/цифры в записи суммы степеней · 1B14051425^(12) + 5^(36) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1BB943149^(12) + 3^(7) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1E12B5149^(28) + 3^(84) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1ED8F6149^(8) × 3^(20) – 3^(10) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 26EF0214Значение арифметического выражения 7 • 512^(19) + 64^(18) – 5 • 8^(17) – 16 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 34B444
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.