Задание 14 ЕГЭ по информатике · 34B444
Нули/цифры в записи суммы степенейВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
7 • 51219 + 6418 – 5 • 817 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
7 • 51219 + 6418 – 5 • 817 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
Показать ответ
34
Подсказки (3)
- Представьте числа 512 и 64 как степени основания 8.
- Используйте равенства 512=83 и 64=82, затем выполните вычисления в восьмеричной системе.
- Выражение принимает вид 7⋅857+836−5⋅817−16. Выпишите его восьмеричную запись и посчитайте цифры 7.
Решение
1. Представим основания степеней через 8: 512=83, 64=82.
7⋅51219+6418−5⋅817−16=7⋅857+836−5⋅817−16
2. Выполним вычитание и сложение в восьмеричной системе счисления, учитывая заимствования при вычитании 5⋅817 и 16.
3. В получившейся восьмеричной записи подсчёт цифр, равных 7, даёт 34.
7⋅51219+6418−5⋅817−16=7⋅857+836−5⋅817−16
2. Выполним вычитание и сложение в восьмеричной системе счисления, учитывая заимствования при вычитании 5⋅817 и 16.
3. В получившейся восьмеричной записи подсчёт цифр, равных 7, даёт 34.
Частые ошибки
- Неверно преобразуют 51219: показатель степени должен быть равен 3⋅19=57.
- Выполняют подсчёт цифр в десятичной записи вместо восьмеричной.
- Не учитывают появление дополнительных цифр 7 при заимствовании во время вычитания.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1425^(5) + 5^(15) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1DD2DF149^(12) + 3^(7) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1E12B5149^(28) + 3^(84) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1ED8F6149^(8) × 3^(20) – 3^(10) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 26EF021449^(11) + 7^(33) – 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 352C1A14Значение арифметического выражения 2 ∙ 729^(75) + 2 ∙ 243^(78) + 81^(81) + 2 ∙ 27^(84) + 2 ∙ 9^(87) + 58…Нули/цифры в записи суммы степеней · 370F1914Значение арифметического выражения 3 • 256^(9) - 64^(10) + 2 • 16^(11) - 17 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 398FF71449^(10) + 7^(30) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3AE8FA
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.