Задание 14 ЕГЭ по информатике · 3AE8FA
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Показать ответ
18
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 7.
- Учтите, что 4910=720, а вычитание 72 из 720 вызывает заимствование во всех разрядах от второго до девятнадцатого.
- 720−72 содержит цифры 6 в разрядах со второго по девятнадцатый, то есть всего 19−2+1=18 таких цифр. Слагаемое 730 не меняет эти разряды.
Решение
1. Заменим 4910 степенью числа 7:
4910=7210=720
2. Выражение принимает вид:
730+720−72
3. При вычитании 72 из 720 в разрядах с номерами от 2 до 19 появляются цифры 6, а в разрядах 0 и 1 — нули.
720−72=6⋅719+6⋅718+⋯+6⋅72
4. Слагаемое 730 добавляет единицу только в разряд с номером 30 и не изменяет найденные цифры 6. Количество разрядов от 2 до 19 равно:
19−2+1=18
4910=7210=720
2. Выражение принимает вид:
730+720−72
3. При вычитании 72 из 720 в разрядах с номерами от 2 до 19 появляются цифры 6, а в разрядах 0 и 1 — нули.
720−72=6⋅719+6⋅718+⋯+6⋅72
4. Слагаемое 730 добавляет единицу только в разряд с номером 30 и не изменяет найденные цифры 6. Количество разрядов от 2 до 19 равно:
19−2+1=18
Частые ошибки
- Неверно считать 4910 как 710 вместо 720.
- Не учитывать последовательное заимствование при вычитании 72 из 720.
- Считать разряды от 2 до 20 включительно.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 7 • 512^(19) + 64^(18) – 5 • 8^(17) – 16 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 34B4441449^(11) + 7^(33) – 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 352C1A14Значение арифметического выражения 2 ∙ 729^(75) + 2 ∙ 243^(78) + 81^(81) + 2 ∙ 27^(84) + 2 ∙ 9^(87) + 58…Нули/цифры в записи суммы степеней · 370F1914Значение арифметического выражения 3 • 256^(9) - 64^(10) + 2 • 16^(11) - 17 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 398FF7149^(20) + 3^(60) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B1A0D149^(22) + 3^(66) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B703B14Значение арифметического выражения 9^(7) + 3^(21) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4281BC1425^(18) × 5^(10) – 5^(6) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 49DCF1
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.