Задание 14 ЕГЭ по информатике · 49DCF1
Нули/цифры в записи суммы степенейВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 2518 × 510 – 56 – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Показать ответ
43
Подсказки (3)
- Представьте все множители и вычитаемые в виде степеней числа 5.
- Арифметическое выражение преобразуется к виду 546−56−52. Рассмотрите заимствования при вычитании в системе счисления с основанием 5.
- После вычитания цифра 4 стоит в разрядах с номерами от 2 до 5 и от 7 до 45. Всего таких разрядов 4+39=43.
Решение
1. Представим число 25 как степень пятёрки: 25=52.
2518×510−56−25=536×510−56−52=546−56−52
2. В пятеричной записи числа 546−56 стоят цифры 4 в разрядах с номерами от 6 до 45, а в разряде 46 стоит цифра 1.
3. Вычитание 52 требует заимствования из разряда 6. Поэтому цифра 4 появляется в разрядах от 2 до 5, а в разряде 6 становится цифра 3. В разрядах от 7 до 45 цифры 4 сохраняются.
4. Количество цифр 4 равно числу разрядов от 2 до 5 и от 7 до 45.
4+(45−7+1)=4+39=43
2518×510−56−25=536×510−56−52=546−56−52
2. В пятеричной записи числа 546−56 стоят цифры 4 в разрядах с номерами от 6 до 45, а в разряде 46 стоит цифра 1.
3. Вычитание 52 требует заимствования из разряда 6. Поэтому цифра 4 появляется в разрядах от 2 до 5, а в разряде 6 становится цифра 3. В разрядах от 7 до 45 цифры 4 сохраняются.
4. Количество цифр 4 равно числу разрядов от 2 до 5 и от 7 до 45.
4+(45−7+1)=4+39=43
Частые ошибки
- Не представить число 25 как 52.
- Неправильно учесть заимствование при вычитании 52.
- Посчитать разряд 6 среди разрядов с цифрой 4, хотя после второго вычитания в нём стоит цифра 3.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1449^(10) + 7^(30) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3AE8FA149^(20) + 3^(60) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B1A0D149^(22) + 3^(66) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B703B14Значение арифметического выражения 9^(7) + 3^(21) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4281BC14Значение арифметического выражения 3^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4F8EE514Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(7) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 54FBC31449^(14) + 7^(42) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 59C6FD14Значение арифметического выражения 5^(150) + 5^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее…Нули/цифры в записи суммы степеней · 62CE57
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.