Задание 14 ЕГЭ по информатике · 75ECE2
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения 912 + 38 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Показать ответ
7
Подсказки (3)
- Представьте 912 как степень числа 3 и рассмотрите отдельно выражение 38−3.
- Так как 912=324, старший разряд записи будет равен 1. Для числа 38−3 используйте представление числа 38−1 в троичной системе.
- 38−3=(22222222)3−2=(22222220)3. В записи семь цифр «2», а слагаемое 324 добавляет только единицу в старшем разряде.
Решение
1. Преобразуем первую степень:
912=3212=324
2. Представим вторую часть выражения в троичной системе. Число 38−1 состоит из восьми цифр «2»:
38−1=(22222222)3
3. Следовательно, вычитание ещё двух единиц даёт:
38−3=(22222220)3
4. Итоговая запись имеет вид (1000000000000000⏟15 нулей22222220)3. Слагаемое 324 не изменяет количество цифр «2».
912=3212=324
2. Представим вторую часть выражения в троичной системе. Число 38−1 состоит из восьми цифр «2»:
38−1=(22222222)3
3. Следовательно, вычитание ещё двух единиц даёт:
38−3=(22222220)3
4. Итоговая запись имеет вид (1000000000000000⏟15 нулей22222220)3. Слагаемое 324 не изменяет количество цифр «2».
Частые ошибки
- Считать цифру «2» в записи числа 38−1, не учитывая вычитание двух единиц.
- Забыть, что 912=324, и неправильно складывать степени.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(7) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 54FBC31449^(14) + 7^(42) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 59C6FD14Значение арифметического выражения 5^(150) + 5^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее…Нули/цифры в записи суммы степеней · 62CE5714Значение арифметического выражения 25^(6) + 5^(4) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 70AF3B14Значение арифметического выражения 6 ∙ 512^(195) + 7 ∙ 64^(196) + 3 ∙ 8^(198) + 5 ∙ 8^(193) + 200 записали в…Нули/цифры в записи суммы степеней · 774CB814Значение арифметического выражения 2 ∙ 2187^(567) + 729^(566) – 2 ∙ 243^(565) + 81^(564) – 2 ∙ 27^(563) …Нули/цифры в записи суммы степеней · 77FB611416^(8) × 4^(20) – 4^(5) – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B17E41449^(16) + 7^(48) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B1865
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.