Задание 14 ЕГЭ по информатике · 8B17E4
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 45 – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Показать ответ
32
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые выражения в виде степеней числа 4.
- Учтите, что 168=416, а 64=43.
- Выражение равно 436−45−43. В записи числа 436−1 стоят 36 цифр 3, после вычитания 45+43−1 две из них заменяются, поэтому цифр 3 остаётся 32.
Решение
1. Перепишем выражение, используя степени числа 4:
168×420−45−64=416×420−45−43=436−45−43
2. В системе счисления с основанием 4 число 436−1 записывается как 36 цифр 3: от старшего разряда до младшего идут цифры 3.
3. Представим исходное число так:
436−45−43=(436−1)−(45+43−1)
4. В записи числа 45+43−1 цифры в разрядах 0, 1, 2 равны 3, в разряде 3 стоит 0, в разряде 5 — 1. При вычитании из записи из одних цифр 3 две цифры 3 заменяются: в разряде 5 появляется 2, а в разрядах 0, 1, 2 появляются нули. В разряде 3 цифра 3 сохраняется.
5. Из исходных 36 цифр 3 остаются цифры в разрядах 3, 4 и 6–35. Всего это 2+30=32 цифры.
168×420−45−64=416×420−45−43=436−45−43
2. В системе счисления с основанием 4 число 436−1 записывается как 36 цифр 3: от старшего разряда до младшего идут цифры 3.
3. Представим исходное число так:
436−45−43=(436−1)−(45+43−1)
4. В записи числа 45+43−1 цифры в разрядах 0, 1, 2 равны 3, в разряде 3 стоит 0, в разряде 5 — 1. При вычитании из записи из одних цифр 3 две цифры 3 заменяются: в разряде 5 появляется 2, а в разрядах 0, 1, 2 появляются нули. В разряде 3 цифра 3 сохраняется.
5. Из исходных 36 цифр 3 остаются цифры в разрядах 3, 4 и 6–35. Всего это 2+30=32 цифры.
Частые ошибки
- Не заменить 168 на 416.
- Ошибочно считать, что в записи 436−1 содержится 37 цифр 3.
- Не учитывать заимствование при вычитании 45 и 43.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 25^(6) + 5^(4) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 70AF3B14Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(8) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 75ECE214Значение арифметического выражения 6 ∙ 512^(195) + 7 ∙ 64^(196) + 3 ∙ 8^(198) + 5 ∙ 8^(193) + 200 записали в…Нули/цифры в записи суммы степеней · 774CB814Значение арифметического выражения 2 ∙ 2187^(567) + 729^(566) – 2 ∙ 243^(565) + 81^(564) – 2 ∙ 27^(563) …Нули/цифры в записи суммы степеней · 77FB611449^(16) + 7^(48) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B186514Значение арифметического выражения 2 • 243^(16) - 81^(17) + 27^(18) - 21 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 95D2AE149^(28) × 3^(10) – 3^(8) – 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · A8E161149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.