Задание 14 ЕГЭ по информатике · 54FBC3
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения 912 + 37 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Показать ответ
6
Подсказки (3)
- Представьте число 9 как степень основания троичной системы.
- Используйте равенство 912=3212=324 и рассмотрите выражение 324+37−3.
- В троичной записи числа 37−3 расположены шесть цифр «2»: 37−3=22222203. Слагаемое 324 добавляет единицу в старшем разряде и не изменяет эти цифры.
Решение
1. Представим число 9 как степень числа 3:
912=3212=324
2. Тогда исходное выражение принимает вид:
324+37−3
3. В троичной системе число 37−3 записывается как последовательность из шести цифр «2» и завершающего нуля:
37−3=22222203
4. Слагаемое 324 добавляет единицу в разряд 324 и не изменяет младшую часть записи. Поэтому цифра «2» встречается шесть раз.
324+37−3=100…0⏟17 нулей22222203
912=3212=324
2. Тогда исходное выражение принимает вид:
324+37−3
3. В троичной системе число 37−3 записывается как последовательность из шести цифр «2» и завершающего нуля:
37−3=22222203
4. Слагаемое 324 добавляет единицу в разряд 324 и не изменяет младшую часть записи. Поэтому цифра «2» встречается шесть раз.
324+37−3=100…0⏟17 нулей22222203
Частые ошибки
- Ошибочно считать цифры в десятичной записи выражения.
- Забыть, что 912=324.
- Неверно выполнить вычитание 37−3 в троичной системе.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(22) + 3^(66) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B703B14Значение арифметического выражения 9^(7) + 3^(21) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4281BC1425^(18) × 5^(10) – 5^(6) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 49DCF114Значение арифметического выражения 3^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4F8EE51449^(14) + 7^(42) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 59C6FD14Значение арифметического выражения 5^(150) + 5^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее…Нули/цифры в записи суммы степеней · 62CE5714Значение арифметического выражения 25^(6) + 5^(4) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 70AF3B14Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(8) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 75ECE2
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.