Задание 14 ЕГЭ по информатике · 59C6FD
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 4914 + 742 – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Показать ответ
26
Подсказки (3)
- Представьте 49 как степень числа 7 и рассмотрите разряды числа в системе счисления с основанием 7.
- 4914=728, поэтому выражение имеет вид 742+728−72.
- При вычитании 72 заимствование из разряда 728 превращает разряды от 72 до 727 в цифры 6. Таких разрядов 28−2=26.
Решение
1. Представим все слагаемые как степени числа 7:
4914+742−49=728+742−72
2. В записи числа 742+728 в системе счисления с основанием 7 стоят единицы в разрядах с номерами 42 и 28. При вычитании 72 выполняется заимствование из разряда 28.
3. В результате разряды с номерами от 2 до 27 заполняются цифрами 6. Количество таких разрядов:
27−2+1=26
4914+742−49=728+742−72
2. В записи числа 742+728 в системе счисления с основанием 7 стоят единицы в разрядах с номерами 42 и 28. При вычитании 72 выполняется заимствование из разряда 28.
3. В результате разряды с номерами от 2 до 27 заполняются цифрами 6. Количество таких разрядов:
27−2+1=26
Частые ошибки
- Считать цифры от разряда 1 до разряда 27, не учитывая, что вычитание происходит из разряда 2.
- Забыть, что 4914=728.
- Пытаться выполнять вычисления в десятичной системе, получая огромное число.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 9^(7) + 3^(21) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4281BC1425^(18) × 5^(10) – 5^(6) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 49DCF114Значение арифметического выражения 3^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4F8EE514Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(7) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 54FBC314Значение арифметического выражения 5^(150) + 5^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее…Нули/цифры в записи суммы степеней · 62CE5714Значение арифметического выражения 25^(6) + 5^(4) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 70AF3B14Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(8) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 75ECE214Значение арифметического выражения 6 ∙ 512^(195) + 7 ∙ 64^(196) + 3 ∙ 8^(198) + 5 ∙ 8^(193) + 200 записали в…Нули/цифры в записи суммы степеней · 774CB8
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.