Задание 14 ЕГЭ по информатике · 4281BC
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения 97 + 321 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Показать ответ
12
Подсказки (3)
- Представьте 9 как степень основания троичной системы.
- Используйте равенство 9=32 и рассмотрите выражение 314+321−32.
- Преобразуйте разность 314−32: в разрядах от 32 до 313 появятся двенадцать цифр 2.
Решение
1. Представим числа 9 как степени основания 3:
97+321−9=314+321−32
2. Сгруппируем слагаемые:
321+(314−32)
3. В троичной записи числа 314−32 разряды от 32 до 313 заполнены цифрами 2. Количество таких разрядов равно:
13−2+1=12
4. Слагаемое 321 и старший разряд числа 314−32 добавляют только цифры 1, поэтому количество цифр 2 не изменяется.
12
97+321−9=314+321−32
2. Сгруппируем слагаемые:
321+(314−32)
3. В троичной записи числа 314−32 разряды от 32 до 313 заполнены цифрами 2. Количество таких разрядов равно:
13−2+1=12
4. Слагаемое 321 и старший разряд числа 314−32 добавляют только цифры 1, поэтому количество цифр 2 не изменяется.
12
Частые ошибки
- Забывают заменить оба числа 9 на степени 3.
- Считают диапазон разрядов от 32 до 314 без учёта границ.
- Путают количество разрядов с максимальным показателем степени.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 3 • 256^(9) - 64^(10) + 2 • 16^(11) - 17 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 398FF71449^(10) + 7^(30) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3AE8FA149^(20) + 3^(60) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B1A0D149^(22) + 3^(66) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B703B1425^(18) × 5^(10) – 5^(6) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 49DCF114Значение арифметического выражения 3^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4F8EE514Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(7) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 54FBC31449^(14) + 7^(42) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 59C6FD
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.