Задание 14 ЕГЭ по информатике · 398FF7
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
3 • 2569 - 6410 + 2 • 1611 - 17 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
3 • 2569 - 6410 + 2 • 1611 - 17 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Показать ответ
27
Подсказки (3)
- Представьте числа 256, 64 и 16 как степени основания 4.
- Используйте равенства 256=44, 64=43, 16=42, а затем выполните вычитание с заимствованием разрядов.
- Преобразуйте выражение в сумму степеней 4, запишите результат по разрядам системы счисления с основанием 4 и подсчитайте цифры 3.
Решение
1. Выразим основания степеней через основание системы счисления:
2569=449=436,6410=4310=430,1611=4211=422
2. После подстановки получаем выражение, представленное через степени 4:
3⋅436−430+2⋅422−17
3. Выполняем вычитание по разрядам с заимствованием и записываем результат в системе счисления с основанием 4. Подсчёт разрядов, содержащих цифру 3, даёт 27.
2569=449=436,6410=4310=430,1611=4211=422
2. После подстановки получаем выражение, представленное через степени 4:
3⋅436−430+2⋅422−17
3. Выполняем вычитание по разрядам с заимствованием и записываем результат в системе счисления с основанием 4. Подсчёт разрядов, содержащих цифру 3, даёт 27.
Частые ошибки
- Неверно преобразуют степени чисел 256, 64 и 16 в степени основания 4.
- Забывают учитывать заимствование разрядов при вычитании.
- Считают количество разрядов вместо количества цифр 3.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(8) × 3^(20) – 3^(10) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 26EF0214Значение арифметического выражения 7 • 512^(19) + 64^(18) – 5 • 8^(17) – 16 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 34B4441449^(11) + 7^(33) – 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 352C1A14Значение арифметического выражения 2 ∙ 729^(75) + 2 ∙ 243^(78) + 81^(81) + 2 ∙ 27^(84) + 2 ∙ 9^(87) + 58…Нули/цифры в записи суммы степеней · 370F191449^(10) + 7^(30) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3AE8FA149^(20) + 3^(60) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B1A0D149^(22) + 3^(66) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B703B14Значение арифметического выражения 9^(7) + 3^(21) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 4281BC
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.