Задание 14 ЕГЭ по информатике · 352C1A
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 4911 + 733 – 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Показать ответ
21
Подсказки (3)
- Представьте 49 как степень числа 7 и рассмотрите вычитание 7 из степени числа 7.
- 4911=722, поэтому выражение принимает вид 733+722−7.
- В записи числа 722−7 в системе счисления с основанием 7 на позициях от 1 до 21 стоят цифры 6, а добавление 733 не изменяет их. Значит, цифр 6 — 21.
Решение
1. Преобразуем основание степени: 49=72.
4911=7211=722
2. Перепишем исходное выражение.
4911+733−7=733+722−7
3. В системе счисления с основанием 7 число 722−1 записывается двадцатью двумя цифрами 6. После вычитания ещё 6 единиц получаем 722−7: цифра в разряде единиц становится 0, а в разрядах со степенями от 1 до 21 остаются цифры 6.
4. Слагаемое 733 добавляет единицу только в разряде 33 и не меняет цифры в разрядах от 1 до 21.
4911=7211=722
2. Перепишем исходное выражение.
4911+733−7=733+722−7
3. В системе счисления с основанием 7 число 722−1 записывается двадцатью двумя цифрами 6. После вычитания ещё 6 единиц получаем 722−7: цифра в разряде единиц становится 0, а в разрядах со степенями от 1 до 21 остаются цифры 6.
4. Слагаемое 733 добавляет единицу только в разряде 33 и не меняет цифры в разрядах от 1 до 21.
Частые ошибки
- Считать цифру 6 в разряде единиц, хотя после вычитания 7 там стоит 0.
- Ошибочно считать, что добавление 733 изменяет младшие разряды.
- Забыть преобразовать 4911 в 722.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(12) + 3^(7) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1E12B5149^(28) + 3^(84) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1ED8F6149^(8) × 3^(20) – 3^(10) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 26EF0214Значение арифметического выражения 7 • 512^(19) + 64^(18) – 5 • 8^(17) – 16 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 34B44414Значение арифметического выражения 2 ∙ 729^(75) + 2 ∙ 243^(78) + 81^(81) + 2 ∙ 27^(84) + 2 ∙ 9^(87) + 58…Нули/цифры в записи суммы степеней · 370F1914Значение арифметического выражения 3 • 256^(9) - 64^(10) + 2 • 16^(11) - 17 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 398FF71449^(10) + 7^(30) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3AE8FA149^(20) + 3^(60) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 3B1A0D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.