Задание 14 ЕГЭ по информатике · 8B1865
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 4916 + 748 – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Показать ответ
30
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 7.
- Используйте равенства 4916=732 и 49=72.
- В записи 748+732−72 вычитание единицы из разряда 72 образует цифры 6 в разрядах от 72 до 731.
Решение
1. Перепишем выражение в виде степеней числа 7:
4916+748−49=732+748−72
2. При вычитании 72 из 732 происходит заимствование: в разрядах от 72 до 731 появляются цифры 6, а в разряде 732 получается цифра 0.
732−72=6⋅72+6⋅73+⋯+6⋅731
3. Слагаемое 748 добавляет единицу в разряде 748 и не изменяет полученные цифры 6.
31−2+1=30
4916+748−49=732+748−72
2. При вычитании 72 из 732 происходит заимствование: в разрядах от 72 до 731 появляются цифры 6, а в разряде 732 получается цифра 0.
732−72=6⋅72+6⋅73+⋯+6⋅731
3. Слагаемое 748 добавляет единицу в разряде 748 и не изменяет полученные цифры 6.
31−2+1=30
Частые ошибки
- Считать разряды от 72 до 732 включительно, хотя в разряде 732 стоит цифра 0.
- Не заменить 4916 и 49 степенями числа 7.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(8) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 75ECE214Значение арифметического выражения 6 ∙ 512^(195) + 7 ∙ 64^(196) + 3 ∙ 8^(198) + 5 ∙ 8^(193) + 200 записали в…Нули/цифры в записи суммы степеней · 774CB814Значение арифметического выражения 2 ∙ 2187^(567) + 729^(566) – 2 ∙ 243^(565) + 81^(564) – 2 ∙ 27^(563) …Нули/цифры в записи суммы степеней · 77FB611416^(8) × 4^(20) – 4^(5) – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B17E414Значение арифметического выражения 2 • 243^(16) - 81^(17) + 27^(18) - 21 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 95D2AE149^(28) × 3^(10) – 3^(8) – 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · A8E161149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE514Значение арифметического выражения 5 • 216^(9) – 36^(10) + 4 • 6^(11) – 8 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · AE7F61
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.