Задание 14 ЕГЭ по информатике · 95D2AE
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
2 • 24316 - 8117 + 2718 - 21 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
2 • 24316 - 8117 + 2718 - 21 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Показать ответ
64
Подсказки (3)
- Представьте числа 243, 81 и 27 как степени основания 3.
- Используйте равенства 243=35, 81=34, 27=33 и анализируйте разряды троичной записи.
- Выражение принимает вид 2⋅380−368+354−21. В первой части получается 12 цифр 2, а в записи 354−21 — 52 цифры 2.
Решение
1. Представим основания степеней как степени тройки:
243=35,81=34,27=33
2. Преобразуем выражение:
2⋅24316−8117+2718−21=2⋅380−368+354−21
3. Часть 2⋅380−368 в троичной записи содержит 12 последовательных цифр 2 в разрядах от 68 до 79.
4. В записи числа 354−21 цифра 2 встречается 52 раза.
5. Общее количество цифр 2 равно:
12+52=64
243=35,81=34,27=33
2. Преобразуем выражение:
2⋅24316−8117+2718−21=2⋅380−368+354−21
3. Часть 2⋅380−368 в троичной записи содержит 12 последовательных цифр 2 в разрядах от 68 до 79.
4. В записи числа 354−21 цифра 2 встречается 52 раза.
5. Общее количество цифр 2 равно:
12+52=64
Частые ошибки
- Не заменить числа 243, 81 и 27 соответствующими степенями тройки.
- Посчитать количество разрядов, а не количество цифр 2.
- Неверно учесть заём при вычитании 368 и 21.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 6 ∙ 512^(195) + 7 ∙ 64^(196) + 3 ∙ 8^(198) + 5 ∙ 8^(193) + 200 записали в…Нули/цифры в записи суммы степеней · 774CB814Значение арифметического выражения 2 ∙ 2187^(567) + 729^(566) – 2 ∙ 243^(565) + 81^(564) – 2 ∙ 27^(563) …Нули/цифры в записи суммы степеней · 77FB611416^(8) × 4^(20) – 4^(5) – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B17E41449^(16) + 7^(48) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B1865149^(28) × 3^(10) – 3^(8) – 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · A8E161149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE514Значение арифметического выражения 5 • 216^(9) – 36^(10) + 4 • 6^(11) – 8 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · AE7F61149^(30) + 3^(90) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B36764
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.