Задание 14 ЕГЭ по информатике · AE7F61
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
5 • 2169 – 3610 + 4 • 611 – 8 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
5 • 2169 – 3610 + 4 • 611 – 8 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
Показать ответ
16
Подсказки (3)
- Представьте числа 216 и 36 как степени основания 6.
- 216=63, 36=62, поэтому выражение принимает вид 5⋅627−620+4⋅611−8.
- При вычитании 620 из 5⋅627 образуются семь цифр 5, а при преобразовании 4⋅611−8 — ещё девять цифр 5.
Решение
1. Перепишем числа 216 и 36 в виде степеней основания 6:
216=63,36=62
2. Преобразуем выражение:
5⋅2169−3610+4⋅611−8=5⋅627−620+4⋅611−8
3. Вычитание 620 из 5⋅627 даёт семь последовательных цифр 5 в разрядах с номерами от 20 до 26.
4. Для младшей части используем разложение:
4⋅611−8=3⋅611+(611−8)
5. В записи числа 611−8 в системе счисления с основанием 6 содержатся девять цифр 5, а крайние цифры равны 4.
6. Общее количество цифр 5 равно:
7+9=16
216=63,36=62
2. Преобразуем выражение:
5⋅2169−3610+4⋅611−8=5⋅627−620+4⋅611−8
3. Вычитание 620 из 5⋅627 даёт семь последовательных цифр 5 в разрядах с номерами от 20 до 26.
4. Для младшей части используем разложение:
4⋅611−8=3⋅611+(611−8)
5. В записи числа 611−8 в системе счисления с основанием 6 содержатся девять цифр 5, а крайние цифры равны 4.
6. Общее количество цифр 5 равно:
7+9=16
Частые ошибки
- Не заменяют 216 и 36 степенями числа 6.
- Ошибаются при заимствовании разрядов при вычитании 620 и 8.
- Считают цифры 5 только в одной части выражения.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1449^(16) + 7^(48) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B186514Значение арифметического выражения 2 • 243^(16) - 81^(17) + 27^(18) - 21 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 95D2AE149^(28) × 3^(10) – 3^(8) – 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · A8E161149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE5149^(30) + 3^(90) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B367641449^(8) + 7^(24) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B524C01449^(6) + 7^(18) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B7FCC2149^(7) + 3^(12) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · C2D608
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.