Задание 14 ЕГЭ по информатике · B524C0
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 498 + 724 – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Показать ответ
14
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 7.
- Учтите, что 49=72, поэтому выражение имеет вид 716+724−72.
- При вычитании 72 из 716 разряды с номерами от 2 до 15 заполняются цифрой 6. Таких разрядов 15−2+1=14.
Решение
1. Представим число 49 как степень основания 7:
49=72
2. Преобразуем выражение:
498+724−49=728+724−72=716+724−72
3. Вычитание 72 из 716 вызывает заимствование во всех разрядах от второго до пятнадцатого. В каждом из этих разрядов появляется цифра 6. Слагаемое 724 добавляет единицу в разряде 24 и на количество цифр 6 не влияет.
15−2+1=14
49=72
2. Преобразуем выражение:
498+724−49=728+724−72=716+724−72
3. Вычитание 72 из 716 вызывает заимствование во всех разрядах от второго до пятнадцатого. В каждом из этих разрядов появляется цифра 6. Слагаемое 724 добавляет единицу в разряде 24 и на количество цифр 6 не влияет.
15−2+1=14
Частые ошибки
- Неверно преобразуют 498 в степень числа 7.
- Не учитывают заимствование при вычитании 72.
- Считают разряды от 2 до 16 включительно, хотя в разряде 16 после заимствования стоит 0.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(28) × 3^(10) – 3^(8) – 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · A8E161149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE514Значение арифметического выражения 5 • 216^(9) – 36^(10) + 4 • 6^(11) – 8 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · AE7F61149^(30) + 3^(90) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B367641449^(6) + 7^(18) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B7FCC2149^(7) + 3^(12) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · C2D6081416^(11) × 4^(20) – 4^(5) – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · C484BD14Значение арифметического выражения 9^(19) + 3^(57) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · C68EDE
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.