Задание 14 ЕГЭ по информатике · A8E161
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 928 × 310 – 38 – 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Показать ответ
61
Подсказки (3)
- Представьте все числа в выражении как степени числа 3.
- Используйте равенства 928=356 и 81=34, затем рассмотрите запись числа 366−38−34 в троичной системе.
- После заимствований цифры 2 стоят в разрядах с номерами от 4 до 7 и от 9 до 65. Их количество равно 4+(65−9+1)=61.
Решение
1. Преобразуем выражение к степеням числа 3:
928×310−38−81=356×310−38−34=366−38−34
2. В троичной записи числа 366−38−34 после заимствований цифры 2 находятся в разрядах с номерами 4,5,6,7 и 9,10,…,65.
3. Подсчитаем количество таких разрядов:
4+(65−9+1)=4+57=61
928×310−38−81=356×310−38−34=366−38−34
2. В троичной записи числа 366−38−34 после заимствований цифры 2 находятся в разрядах с номерами 4,5,6,7 и 9,10,…,65.
3. Подсчитаем количество таких разрядов:
4+(65−9+1)=4+57=61
Частые ошибки
- Неверно преобразуют 928 в степень числа 3.
- Считают разряд с номером 8 цифрой 2, хотя после второго заимствования в нём стоит цифра 1.
- Забывают, что 81=34.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 2 ∙ 2187^(567) + 729^(566) – 2 ∙ 243^(565) + 81^(564) – 2 ∙ 27^(563) …Нули/цифры в записи суммы степеней · 77FB611416^(8) × 4^(20) – 4^(5) – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B17E41449^(16) + 7^(48) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B186514Значение арифметического выражения 2 • 243^(16) - 81^(17) + 27^(18) - 21 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 95D2AE149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE514Значение арифметического выражения 5 • 216^(9) – 36^(10) + 4 • 6^(11) – 8 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · AE7F61149^(30) + 3^(90) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B367641449^(8) + 7^(24) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B524C0
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.