Задание 14 ЕГЭ по информатике · B7FCC2
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 496 + 718 – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Показать ответ
10
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 7.
- 496=712, а 49=72. Рассмотрите запись числа 718+712−72 в системе счисления с основанием 7.
- При вычитании 72 из 718+712 цифры на разрядах от 72 до 711 становятся равными 6.
Решение
1. Преобразуем выражение, представив числа как степени основания 7.
496+718−49=712+718−72
2. В записи числа 718+712 в системе счисления с основанием 7 единицы стоят в разрядах 18 и 12. Вычитание 72 вызывает заимствование из разряда 12.
3. В результате цифры на разрядах от 2 до 11 включительно становятся равными 6. Количество таких разрядов равно 11−2+1=10.
496+718−49=712+718−72
2. В записи числа 718+712 в системе счисления с основанием 7 единицы стоят в разрядах 18 и 12. Вычитание 72 вызывает заимствование из разряда 12.
3. В результате цифры на разрядах от 2 до 11 включительно становятся равными 6. Количество таких разрядов равно 11−2+1=10.
Частые ошибки
- Считать цифры 6 в десятичной записи выражения.
- Ошибочно считать разряды от 2 до 12 включительно, хотя в разряде 12 после заимствования будет цифра 0.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(8) + 3^(5) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · AD8BE514Значение арифметического выражения 5 • 216^(9) – 36^(10) + 4 • 6^(11) – 8 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · AE7F61149^(30) + 3^(90) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B367641449^(8) + 7^(24) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · B524C0149^(7) + 3^(12) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · C2D6081416^(11) × 4^(20) – 4^(5) – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · C484BD14Значение арифметического выражения 9^(19) + 3^(57) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · C68EDE14Значение арифметического выражения 9 ∙ 11^(350) + 8 ∙ 11^(150) – x, где x – целое положительное число, не…Нули/цифры в записи суммы степеней · CB31CC
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.