Задание 14 ЕГЭ по информатике · D07C3D
Нули/цифры в записи суммы степенейВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
4 • 12532 - 3 • 2525 + 4 • 513 - 14 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
4 • 12532 - 3 • 2525 + 4 • 513 - 14 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Показать ответ
56
Подсказки (3)
- Представьте все степени как степени числа 5, а затем выполните арифметические действия по разрядам в системе счисления с основанием 5.
- Используйте равенства 12532=596 и 2525=550. При вычитании учитывайте заимствование из старших разрядов.
- Разложение выражения по степеням числа 5: 4⋅596−3⋅550+4⋅513−14. После выполнения заимствований и подсчёта цифр 4 получается 56.
Решение
1. Переведём основания степеней к основанию 5:
12532=5332=596,2525=5225=550
2. Выражение принимает вид:
N=4⋅596−3⋅550+4⋅513−14
3. Запишем число по разрядам системы счисления с основанием 5. При вычитании слагаемых 3⋅550 и 14 выполняем заимствования из старших разрядов, после чего подсчитываем все разряды, содержащие цифру 4.
4. В полученной пятеричной записи цифра 4 встречается 56 раз.
12532=5332=596,2525=5225=550
2. Выражение принимает вид:
N=4⋅596−3⋅550+4⋅513−14
3. Запишем число по разрядам системы счисления с основанием 5. При вычитании слагаемых 3⋅550 и 14 выполняем заимствования из старших разрядов, после чего подсчитываем все разряды, содержащие цифру 4.
4. В полученной пятеричной записи цифра 4 встречается 56 раз.
Частые ошибки
- Не переводят степени 125 и 25 к степеням числа 5.
- Считают количество слагаемых, а не количество цифр 4 в итоговой записи.
- Неправильно выполняют заимствование при вычитании в системе счисления с основанием 5.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(7) + 3^(12) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · C2D6081416^(11) × 4^(20) – 4^(5) – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · C484BD14Значение арифметического выражения 9^(19) + 3^(57) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · C68EDE14Значение арифметического выражения 9 ∙ 11^(350) + 8 ∙ 11^(150) – x, где x – целое положительное число, не…Нули/цифры в записи суммы степеней · CB31CC14Значение арифметического выражения 5 • 216^(20) - 4 • 36^(10) + 6^(25) – 43 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · D6DBE3149^(18) + 3^(54) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · D7709F1416^(8) × 4^(20) – 4^(10) – 4 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · DCF30E149^(24) + 3^(72) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · EAC349
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.