Задание 14 ЕГЭ по информатике · DCF30E
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 410 – 4 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Показать ответ
34
Подсказки (3)
- Представьте все степени числа 16 через степени основания 4.
- Получите выражение 436−410−4 и рассмотрите его запись в системе счисления с основанием 4.
- Число 436−1 записывается как 36 цифр 3. Вычитание 410+3 изменяет две цифры: на позициях 0 и 10 вместо 3 появляются 2.
Решение
1. Представим 16 как степень основания системы счисления:
168=428=416
2. Преобразуем исходное выражение:
168×420−410−4=436−410−4
3. Число 436−1 в четверичной системе счисления имеет 36 цифр 3. Поэтому число 436−410−4=(436−1)−410−3 получается заменой цифры в разряде 10 и цифры в разряде 0 на 2.
436−410−4=(333…333⏟36 цифр)4−410−3
4. Из 36 цифр 3 две заменяются на 2, поэтому остаётся:
36−2=34
168=428=416
2. Преобразуем исходное выражение:
168×420−410−4=436−410−4
3. Число 436−1 в четверичной системе счисления имеет 36 цифр 3. Поэтому число 436−410−4=(436−1)−410−3 получается заменой цифры в разряде 10 и цифры в разряде 0 на 2.
436−410−4=(333…333⏟36 цифр)4−410−3
4. Из 36 цифр 3 две заменяются на 2, поэтому остаётся:
36−2=34
Частые ошибки
- Не заменить 168 на 416.
- Посчитать цифры 3 в записи числа 436−1 и забыть о двух изменениях после вычитания.
- Неверно учесть вычитание 4 в младшем разряде.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 9 ∙ 11^(350) + 8 ∙ 11^(150) – x, где x – целое положительное число, не…Нули/цифры в записи суммы степеней · CB31CC14Значение арифметического выражения 4 • 125^(32) - 3 • 25^(25) + 4 • 5^(13) - 14 записали в системе счисления…Нули/цифры в записи суммы степеней · D07C3D14Значение арифметического выражения 5 • 216^(20) - 4 • 36^(10) + 6^(25) – 43 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · D6DBE3149^(18) + 3^(54) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · D7709F149^(24) + 3^(72) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · EAC349149^(26) + 3^(78) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · F0535314125 + 25^(3) + 5^(9) записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?Нули/цифры в записи суммы степеней · F41C1814Значение арифметического выражения 6 ∙ 512^(395) + 7 ∙ 64^(396) + 3 ∙ 8^(398) + 5 ∙ 8^(393) + 300 записали в…Нули/цифры в записи суммы степеней · F946FA
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.