Задание 14 ЕГЭ по информатике · B806E1
Наименьшее x, кратность и частноеВысокаяКЭС 2.3
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29.
923x87429 + 524x615229
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
923x87429 + 524x615229
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
3319197720
Подсказки (3)
- Как связаны основание системы счисления и число 28? Используйте 29≡1(mod28).
- При вычислении остатка от деления на 28 значение числа в 29-ричной системе можно заменить суммой его цифр.
- Сумма цифр выражения равна (9+2+3+x+8+7+4)+(5+2+4+x+6+1+5+2)=58+2x. Отсюда 58+2x≡0(mod28), поэтому наибольшее допустимое значение x равно 27.
Решение
from string import *
for x in printable[:29]:
a = int(f'923{x}874',29) + int(f'524{x}6152',29)
if a%28==0:
print(x,a//28)Частые ошибки
- Забывают, что цифра x может принимать значения от 0 до 28.
- Выбирают x=13, хотя требуется наибольшее допустимое значение.
- Записывают в ответ значение самого выражения, а не частное от его деления на 28.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+…Наименьшее x, кратность и частное · 404DD614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419+ 73x419…Наименьшее x, кратность и частное · 412BA214Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422…Наименьшее x, кратность и частное · 5BFD7A14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В…Наименьшее x, кратность и частное · AE42F914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1515 + 7x23315 В…Наименьшее x, кратность и частное · E5C19414Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 99658x2915 + 102x02315 В…Наименьшее x, кратность и частное · E894E6
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.