Задание 14 ЕГЭ по информатике · AE42F9
Наименьшее x, кратность и частноеПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98897x2119 + 2x92319
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
98897x2119 + 2x92319
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
469034148
Подсказки (3)
- Так как 19≡1(mod18), значение числа в системе счисления с основанием 19 при делении на 18 сравнимо с суммой его цифр.
- Составьте условие делимости для суммы цифр чисел 98897x2119 и 2x92319, затем выберите наибольшую допустимую цифру x.
- После нахождения x подставьте его в выражение, переведите оба слагаемых в десятичную систему и разделите полученную сумму на 18.
Решение
from string import *
for x in printable[:19]:
a = int(f'98897{x}21',19) + int(f'2{x}923',19)
if a%18==0:
print(x,a//18)Частые ошибки
- Забывают, что в 19-ричной системе цифра x может принимать значения от 0 до 18.
- Используют сумму цифр как точное значение числа, а не только как средство проверки делимости.
- Оставляют результат в 19-ричной системе вместо перевода частного в десятичную.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419 В…Наименьшее x, кратность и частное · 217C7914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+…Наименьшее x, кратность и частное · 404DD614Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419+ 73x419…Наименьшее x, кратность и частное · 412BA214Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422…Наименьшее x, кратность и частное · 5BFD7A14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29. 923x87429 + 524x615229 В…Наименьшее x, кратность и частное · B806E114Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1515 + 7x23315 В…Наименьшее x, кратность и частное · E5C19414Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 99658x2915 + 102x02315 В…Наименьшее x, кратность и частное · E894E6
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.