Задание 14 ЕГЭ по информатике · E894E6
Наименьшее x, кратность и частноеПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
99658x2915 + 102x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
99658x2915 + 102x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
118330623
Подсказки (3)
- Так как 15≡1(mod14), значение числа по модулю 14 равно сумме его цифр по модулю 14.
- Сумма цифр выражения равна (9+9+6+5+8+x+2+9)+(1+0+2+x+0+2+3)=56+2x.
- Из условия 56+2x кратно 14 следует, что x кратно 7. Наибольшая допустимая цифра 15-ричной системы — x=14. После перевода выражения в десятичную систему и деления на 14 получается 118330623.
Решение
from string import *
for x in printable[:15]:
a = int(f'99658{x}29',15) + int(f'102{x}023',15)
if a%14==0:
print(x,a//14)Частые ошибки
- Забывают, что цифра x может принимать значение 14, обозначаемое в 15-ричной системе буквой E.
- Используют сумму цифр без обоснования сравнения 15 и 1 по модулю 14.
- Находят значение x, но не вычисляют частное от деления выражения на 14.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422…Наименьшее x, кратность и частное · 5BFD7A14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В…Наименьшее x, кратность и частное · AE42F914Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29. 923x87429 + 524x615229 В…Наименьшее x, кратность и частное · B806E114Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1515 + 7x23315 В…Наименьшее x, кратность и частное · E5C19414Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 27x9887622 + 26x5122 +…Наименьшее x, кратность и частное14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 27x9896622 + 26x3322 +…Наименьшее x, кратность и частное
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.