Задание 14 ЕГЭ по информатике · 774CB8
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
6 ∙ 512195 + 7 ∙ 64196 + 3 ∙ 8198 + 5 ∙ 8193 + 200 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
6 ∙ 512195 + 7 ∙ 64196 + 3 ∙ 8198 + 5 ∙ 8193 + 200 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Показать ответ
287
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 64 и определите позиции ненулевых разрядов.
- Используйте равенства 512=8⋅64, 82=64 и разложение 200=3⋅64+8.
- Получается 48⋅64292+7⋅64196+3⋅6499+40⋅6496+3⋅64+8. Подсчитайте пропуски между ненулевыми разрядами.
Решение
1. Преобразуем первое слагаемое:
6⋅512195=6⋅(8⋅64)195=6⋅8195⋅64195=48⋅64292
2. Преобразуем слагаемые со степенями числа 8 и число 200:
3⋅8198=3⋅6499,5⋅8193=40⋅6496,200=3⋅64+8
3. Ненулевые цифры находятся в разрядах 292, 196, 99, 96, 1 и 0. Количество нулевых разрядов между ними равно:
(291−197)+(195−100)+(98−97)+(95−2)=95+96+2+94=287
6⋅512195=6⋅(8⋅64)195=6⋅8195⋅64195=48⋅64292
2. Преобразуем слагаемые со степенями числа 8 и число 200:
3⋅8198=3⋅6499,5⋅8193=40⋅6496,200=3⋅64+8
3. Ненулевые цифры находятся в разрядах 292, 196, 99, 96, 1 и 0. Количество нулевых разрядов между ними равно:
(291−197)+(195−100)+(98−97)+(95−2)=95+96+2+94=287
Частые ошибки
- Считать нулевые разряды только между соседними степенями, не учитывая разложение коэффициентов.
- Ошибочно считать ведущие нули частью записи числа.
- Неверно преобразовать степени числа 8 в степени числа 64.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1449^(14) + 7^(42) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 59C6FD14Значение арифметического выражения 5^(150) + 5^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее…Нули/цифры в записи суммы степеней · 62CE5714Значение арифметического выражения 25^(6) + 5^(4) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 70AF3B14Значение арифметического выражения 9^(12) + 3^(8) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 75ECE214Значение арифметического выражения 2 ∙ 2187^(567) + 729^(566) – 2 ∙ 243^(565) + 81^(564) – 2 ∙ 27^(563) …Нули/цифры в записи суммы степеней · 77FB611416^(8) × 4^(20) – 4^(5) – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B17E41449^(16) + 7^(48) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 8B186514Значение арифметического выражения 2 • 243^(16) - 81^(17) + 27^(18) - 21 записали в системе счисления с…Нули/цифры в записи суммы степеней · 95D2AE
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.