Задание 14 ЕГЭ по информатике · F946FA
Нули/цифры в записи суммы степенейВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения
6 ∙ 512395 + 7 ∙ 64396 + 3 ∙ 8398 + 5 ∙ 8393 + 300 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
6 ∙ 512395 + 7 ∙ 64396 + 3 ∙ 8398 + 5 ∙ 8393 + 300 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Показать ответ
587
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 64 и определите цифры в соответствующих разрядах.
- Используйте равенства 512=8⋅641, 82k=64k и разложение 300=4⋅64+44.
- Ненулевые разряды имеют номера 592, 396, 199, 196, 1 и 0. Число нулей между ними равно 195+196+2+194=587.
Решение
1. Выразим слагаемые через степени основания 64: 512=8⋅64, поэтому 6⋅512395=48⋅64592; далее 3⋅8398=3⋅64199 и 5⋅8393=40⋅64196.
6⋅512395+7⋅64396+3⋅8398+5⋅8393+300=48⋅64592+7⋅64396+3⋅64199+40⋅64196+300
2. Разложим последнее слагаемое: 300=4⋅64+44. Все коэффициенты являются допустимыми цифрами системы счисления с основанием 64, поэтому переносов нет.
N=48⋅64592+7⋅64396+3⋅64199+40⋅64196+4⋅641+44
3. Ненулевые цифры находятся в разрядах 592, 396, 199, 196, 1 и 0. Подсчитаем нулевые разряды между ними: 592−396−1=195, 396−199−1=196, 199−196−1=2, 196−1−1=194.
4. Суммарное количество значащих нулей равно 195+196+2+194=587.
6⋅512395+7⋅64396+3⋅8398+5⋅8393+300=48⋅64592+7⋅64396+3⋅64199+40⋅64196+300
2. Разложим последнее слагаемое: 300=4⋅64+44. Все коэффициенты являются допустимыми цифрами системы счисления с основанием 64, поэтому переносов нет.
N=48⋅64592+7⋅64396+3⋅64199+40⋅64196+4⋅641+44
3. Ненулевые цифры находятся в разрядах 592, 396, 199, 196, 1 и 0. Подсчитаем нулевые разряды между ними: 592−396−1=195, 396−199−1=196, 199−196−1=2, 196−1−1=194.
4. Суммарное количество значащих нулей равно 195+196+2+194=587.
Частые ошибки
- Неверно преобразуют 512395 в степень основания 64.
- Не раскладывают 300 по степеням основания 64.
- Считают крайние ненулевые разряды нулевыми.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1416^(8) × 4^(20) – 4^(10) – 4 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · DCF30E149^(24) + 3^(72) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · EAC349149^(26) + 3^(78) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · F0535314125 + 25^(3) + 5^(9) записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?Нули/цифры в записи суммы степеней · F41C1814Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 27x9887622 + 26x5122 +…Наименьшее x, кратность и частное14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 27x9896622 + 26x3322 +…Наименьшее x, кратность и частное
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.