Задание 14 ЕГЭ по информатике · 198C1A
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения 98 + 35 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Показать ответ
2
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 3.
- 98=316, а 27=33. Выполните вычитание 35−33.
- 35−33=2⋅34+2⋅33, поэтому в троичной записи появляются две цифры «2».
Решение
1. Выразим степени через основание троичной системы:
98=328=316,27=33
2. Преобразуем разность младших слагаемых:
35−33=243−27=216=2⋅34+2⋅33
3. Следовательно, выражение имеет вид 316+2⋅34+2⋅33. В троичной записи коэффициенты при 34 и 33 равны 2, то есть встречаются две цифры «2».
98=328=316,27=33
2. Преобразуем разность младших слагаемых:
35−33=243−27=216=2⋅34+2⋅33
3. Следовательно, выражение имеет вид 316+2⋅34+2⋅33. В троичной записи коэффициенты при 34 и 33 равны 2, то есть встречаются две цифры «2».
Частые ошибки
- Считать цифру 2 в десятичной записи промежуточного результата.
- Забыть, что 98=316, а не 38.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
149^(11) × 3^(20) – 3^(9) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 000A8D1416^(18) × 4^(10) – 4^(6) – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 0BBD4C1449^(12) + 7^(36) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 114BA714Значение арифметического выражения 9^(23) + 3^(69) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 152A0114Определите сумму всех цифр с числовым значением, превышающим 9, в 36-ричной записи числа, заданного…Нули/цифры в записи суммы степеней · 1B14051425^(12) + 5^(36) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1BB9431425^(5) + 5^(15) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1DD2DF149^(12) + 3^(7) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1E12B5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.