Задание 14 ЕГЭ по информатике · 0BBD4C
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 1618 × 410 – 46 – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Показать ответ
43
Подсказки (3)
- Представьте все множители в виде степеней числа 4.
- Учтите, что 16=42, поэтому выражение принимает вид 446−46−42.
- В записи числа 446−46 цифра 3 встречается на позициях от 6 до 45. После вычитания 42 выполните заимствование и пересчитайте изменившиеся разряды.
Решение
1. Перепишем выражение как степень числа 4:
1618×410−46−16=4218×410−46−42=446−46−42
2. В системе счисления с основанием 4 число 446−46 записывается так, что на позициях с 6-й по 45-ю стоят цифры 3. Всего таких цифр 40.
3. При вычитании 42 происходит заимствование: цифра на позиции 6 уменьшается с 3 до 2, а на позициях 2, 3, 4 и 5 появляются цифры 3.
4. Из исходных 40 цифр 3 одна исчезает, а четыре новые цифры 3 появляются:
40−1+4=43
1618×410−46−16=4218×410−46−42=446−46−42
2. В системе счисления с основанием 4 число 446−46 записывается так, что на позициях с 6-й по 45-ю стоят цифры 3. Всего таких цифр 40.
3. При вычитании 42 происходит заимствование: цифра на позиции 6 уменьшается с 3 до 2, а на позициях 2, 3, 4 и 5 появляются цифры 3.
4. Из исходных 40 цифр 3 одна исчезает, а четыре новые цифры 3 появляются:
40−1+4=43
Частые ошибки
- Ошибочно считать, что 16=4 вместо 16=42.
- Не учитывать заимствование при вычитании 42.
- Считать только цифры 3 в записи 446−46.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 5 · 216^(1156) - 4 · 36^(1147) + 6^(1153) - 875 записали в системе…Нули/цифры в записи суммы степеней14Значение арифметического выражения 6 ⋅ 343^(1156) - 5 ⋅ 49^(1147) + 4 ⋅ 7^(1153) - 875 записали в системе…Нули/цифры в записи суммы степеней1449^(7) + 7^(21) – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней149^(11) × 3^(20) – 3^(9) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 000A8D1449^(12) + 7^(36) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 114BA714Значение арифметического выражения 9^(23) + 3^(69) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 152A0114Значение арифметического выражения 9^(8) + 3^(5) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 198C1A14Определите сумму всех цифр с числовым значением, превышающим 9, в 36-ричной записи числа, заданного…Нули/цифры в записи суммы степеней · 1B1405
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.