Задание 14 ЕГЭ по информатике · 1BB943
Нули/цифры в записи суммы степенейПовышеннаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 2512 + 536 – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Показать ответ
22
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые как степени числа 5.
- 2512=5212=524, а 25=52.
- В записи 536+524−52 после заимствования единицы из разряда 524 цифры 4 занимают разряды от 52 до 523 включительно.
Решение
1. Перепишем выражение в виде суммы степеней числа 5:
2512+536−25=524+536−52
2. При вычитании 52 из 524 происходит заимствование. В разрядах от 52 до 523 появляются цифры 4, а разряд 524 обнуляется.
536+524−52=536+4⋅523+4⋅522+⋯+4⋅52
3. Количество разрядов от 2 до 23 включительно равно:
23−2+1=22
2512+536−25=524+536−52
2. При вычитании 52 из 524 происходит заимствование. В разрядах от 52 до 523 появляются цифры 4, а разряд 524 обнуляется.
536+524−52=536+4⋅523+4⋅522+⋯+4⋅52
3. Количество разрядов от 2 до 23 включительно равно:
23−2+1=22
Частые ошибки
- Считать цифры 4 от разряда 50, хотя вычитание начинается из разряда 52.
- Забыть, что при заимствовании из разряда 524 цифры 4 появляются во всех промежуточных разрядах.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
1449^(12) + 7^(36) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 114BA714Значение арифметического выражения 9^(23) + 3^(69) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 152A0114Значение арифметического выражения 9^(8) + 3^(5) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 198C1A14Определите сумму всех цифр с числовым значением, превышающим 9, в 36-ричной записи числа, заданного…Нули/цифры в записи суммы степеней · 1B14051425^(5) + 5^(15) – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1DD2DF149^(12) + 3^(7) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1E12B5149^(28) + 3^(84) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 1ED8F6149^(8) × 3^(20) – 3^(10) – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 26EF02
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.