Задание 14 ЕГЭ по информатике · 000A8D
Нули/цифры в записи суммы степенейВысокаяКЭС 2.3КЭС 2.4
Значение арифметического выражения: 911 × 320 – 39 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Показать ответ
38
Подсказки (3)
- Представьте все слагаемые и множители как степени числа 3.
- Преобразуйте выражение к виду 342−39−33 и рассмотрите заимствования при вычитании в троичной системе.
- После вычитания цифры 2 стоят в разрядах с номерами от 3 до 8 и от 10 до 41. Поэтому их количество равно 6+32=38.
Решение
1. Представим множитель 911 как степень числа 3: 911=3211=322.
911×320=322×320=342
2. Тогда исходное выражение имеет вид:
342−39−27=342−39−33
3. В троичной записи числа 342−39 цифры 2 расположены в разрядах с номерами от 9 до 41.
4. Вычитание 33 вызывает заимствование: в разрядах от 3 до 8 появляются цифры 2, а цифра в разряде 9 уменьшается с 2 до 1. В разрядах от 10 до 41 цифры 2 сохраняются.
5. Считаем количество цифр 2: в разрядах от 3 до 8 их 8−3+1=6, а в разрядах от 10 до 41 их 41−10+1=32.
6+32=38
911×320=322×320=342
2. Тогда исходное выражение имеет вид:
342−39−27=342−39−33
3. В троичной записи числа 342−39 цифры 2 расположены в разрядах с номерами от 9 до 41.
4. Вычитание 33 вызывает заимствование: в разрядах от 3 до 8 появляются цифры 2, а цифра в разряде 9 уменьшается с 2 до 1. В разрядах от 10 до 41 цифры 2 сохраняются.
5. Считаем количество цифр 2: в разрядах от 3 до 8 их 8−3+1=6, а в разрядах от 10 до 41 их 41−10+1=32.
6+32=38
Частые ошибки
- Ошибочно считать 27 отдельным числом, не заменяя его на 33.
- Не учитывать цепочку заимствований при вычитании в троичной системе.
- Включать разряд 9 в число разрядов с цифрой 2 после вычитания 33.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 7 · 512^(120) – 6 · 64^(100) + 8^(210) – 255 записали в системе счисления…Нули/цифры в записи суммы степеней14Значение арифметического выражения 5 · 216^(1156) - 4 · 36^(1147) + 6^(1153) - 875 записали в системе…Нули/цифры в записи суммы степеней14Значение арифметического выражения 6 ⋅ 343^(1156) - 5 ⋅ 49^(1147) + 4 ⋅ 7^(1153) - 875 записали в системе…Нули/цифры в записи суммы степеней1449^(7) + 7^(21) – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней1416^(18) × 4^(10) – 4^(6) – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой…Нули/цифры в записи суммы степеней · 0BBD4C1449^(12) + 7^(36) – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?Нули/цифры в записи суммы степеней · 114BA714Значение арифметического выражения 9^(23) + 3^(69) – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 152A0114Значение арифметического выражения 9^(8) + 3^(5) – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько…Нули/цифры в записи суммы степеней · 198C1A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.