Задание 8 ЕГЭ по информатике · 212412
Слова с чётными/нечётными номерамиПовышеннаяКЭС 2.2
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ЕЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕЕИ
3. ЕЕЕЕЕО
4. ЕЕЕЕЕР
5. ЕЕЕЕЕТ
6. ЕЕЕЕЕЯ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Вот начало списка:
1. ЕЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕЕИ
3. ЕЕЕЕЕО
4. ЕЕЕЕЕР
5. ЕЕЕЕЕТ
6. ЕЕЕЕЕЯ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Показать ответ
45100
Подсказки (3)
- Расположите буквы в русском алфавитном порядке: Е, И, О, Р, Т, Я. Какое наибольшее подходящее слово может быть последним?
- Последнее подходящее слово должно начинаться с Я, содержать только одну букву Я, а последняя буква должна иметь чётный номер в алфавитном порядке.
- Подходящее слово — ЯТТТТР. Его номер вычисляется как 5⋅65+4⋅(64+63+62+6)+3+1.
Решение
1. Буквы в алфавитном порядке имеют номера: Е — 1, И — 2, О — 3, Р — 4, Т — 5, Я — 6.
2. Чтобы слово было последним и не начиналось с Е, И или О, оно должно начинаться с Я. Ровно одна буква Я уже использована, поэтому остальные позиции должны быть не больше Т.
3. Для чётного номера последняя буква должна иметь чётный номер. Максимальная возможная такая буква после Т — Р. Поэтому последнее подходящее слово: ЯТТТТР.
4. Номер слова в списке вычисляем как номер соответствующего шестизначного числа в системе счисления с основанием 6, где номера букв уменьшаются на 1: 5⋅65+4⋅64+4⋅63+4⋅62+4⋅6+3+1=45100.
2. Чтобы слово было последним и не начиналось с Е, И или О, оно должно начинаться с Я. Ровно одна буква Я уже использована, поэтому остальные позиции должны быть не больше Т.
3. Для чётного номера последняя буква должна иметь чётный номер. Максимальная возможная такая буква после Т — Р. Поэтому последнее подходящее слово: ЯТТТТР.
4. Номер слова в списке вычисляем как номер соответствующего шестизначного числа в системе счисления с основанием 6, где номера букв уменьшаются на 1: 5⋅65+4⋅64+4⋅63+4⋅62+4⋅6+3+1=45100.
Частые ошибки
- Неправильно считать номер слова начиная с нуля.
- Выбрать слово ЯТТТТЯ, содержащее две буквы Я.
- Не проверить чётность номера последней буквы.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
8Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами8Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами8Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами8Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами8Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами · 316E318Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами · 367DEB8Все шестибуквенные слова, составленные из букв П, Я, Т, Н, И, Ц, А, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами · 39A8D98Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами · B2493A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.