Задание 14 ЕГЭ по информатике · 866ADB

bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулейПовышеннаяКЭС 2.3
Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно три нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Показать ответ
2028
Подсказки (3)
  1. Проверьте значения x начиная с наибольших допустимых и исследуйте запись числа 3100−x в троичной системе.
  2. Запишите x в троичной системе и выполните вычитание из единицы с последующими ста нулями.
  3. Для x=2028 имеем 2028=221000103. При вычитании из 3100 в записи результата ровно три нуля. Значения x=2030 и x=2029 дают только два нуля, поэтому искомое значение — 2028.
Решение
for x in range(2030,1,-1): #перебор с конца, т.к нужен наибольший х
    a = 3**100 - x
    k = 0
    while a>0:
        if a%3 == 0: k+=1
        a = a//3
    if k==3:
        print(x)
        break
Частые ошибки
  • Проверяют количество нулей в записи самого x, а не в записи числа 3100−x.
  • Забывают о цепочке заимствований при вычитании в троичной системе.
  • Продолжают поиск после нахождения первого подходящего значения при переборе от 2030 вниз.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.