Задание 14 ЕГЭ по информатике · 3D5C96
bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулейВысокаяКЭС 2.3
Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2035, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Показать ответ
2035
Подсказки (3)
- Представьте число 3100−x как (3100−1)−(x−1). В записи числа 3100−1 в троичной системе стоят только цифры 2.
- При вычитании x−1 из числа, состоящего из ста троичных цифр 2, нули появляются на тех позициях, где в записи x−1 стоят цифры 2.
- Проверьте верхнюю границу: x=2035. Число x−1=2034 имеет троичную запись 22101003, в которой ровно две цифры 2.
Решение
for x in range(2035,1,-1):
a = 3**100 - x
k = 0
while a>0:
if a%3==0: k+=1
a = a//3
if k == 2:
print(x)
breakЧастые ошибки
- Проверяют количество нулей в записи самого числа x, а не в записи 3100−x.
- Забывают заменить x на x−1 при представлении 3100−x=(3100−1)−(x−1).
- Записывают число 2034 не в троичной, а в десятичной системе счисления.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
14Значение арифметического выражения 6^(260) + 6^(160) + 6^(60) – х, где х – целое положительное число, не…bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулей14Значение арифметического выражения 6^(260) + 6^(160) + 6^(60) – х, где х – целое положительное число, не…bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулей14Значение арифметического выражения 7^(91) + 7^(160) – х, где х – целое положительное число, не превышающее…bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулей14Значение арифметического выражения 3^(100) - x, где х — целое положительное число, не превышающее 2030…bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулей14Значение арифметического выражения 3^(100) – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030…bⁿ + bᵐ − x: ровно K нулей · 866ADB14Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 27x9887622 + 26x5122 +…Наименьшее x, кратность и частное
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.